如果持卡人連續三個月未能還清最低還款額，交通銀行可向法院提起訴訟。通常銀行不直接起訴，而是在逾期之後立即聯系持卡人。當持卡人故意違約、不與銀行積極溝通、所欠信用卡金額很大時，銀行工作人員多次未能收款之後，就有可能提起訴訟。因此，逾期付款的數量、所欠的金額以及欠款的態度決定了銀行是否采取起訴措施。