根據法律規定，對於涉嫌信用卡詐騙罪的犯罪嫌疑人，在公安機關刑事立案後，即應傳喚犯罪嫌疑人到案進行調查，如果犯罪嫌疑人沒有到案的，則可以采取通輯等措施進行抓捕。
當然，在抓捕犯罪嫌疑人到案後，如果犯罪嫌疑人符合取保候審條件的，在經公安機關決定後，也可以予以取保候審。
《刑事訴訟法》
第六十五條 人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之壹的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
(壹)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；
(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，采取取保候審不致發生社會危險性的；
(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的；
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。
第八十條 公安機關對於現行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之壹的，可以先行拘留：
(壹)正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪後即時被發覺的；
(二)被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的；
(三)在身邊或者住處發現有犯罪證據的；
(四)犯罪後企圖自殺、逃跑或者在逃的；
(五)有毀滅、偽造證據或者串供可能的；
(六)不講真實姓名、住址，身份不明的；
(七)有流竄作案、多次作案、結夥作案重大嫌疑的。
第壹百五十三條 應當逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安機關可以發布通緝令，采取有效措施，追捕歸案。
各級公安機關在自己管轄的地區以內，可以直接發布通緝令；超出自己管轄的地區，應當報請有權決定的上級機關發布。