2萬元的信用卡欠款是會被起訴的。欠款的民事糾紛,屬於法院受理範圍,對欠款數額法律上沒有最低額限制。當然,欠款數額如果比較小,是否值得起訴由當事人自己考慮決定。
二、信用卡2萬逾期多久會被起訴
1、信用卡持卡人欠2萬逾期不還的，經銀行三次催告還款，持卡人仍然不償還欠款的，銀行就會向持卡人寄送律師函;
2、如果仍然不還款的，銀行就有可能起訴持卡人。
三、信用卡還不上被起訴了怎麽辦
信用欠款卡逾期不還，被人民法院起訴的，持卡人可以按以下方式處理：
1、及時還款：如果持卡人有還款能力的，最好及時還款，還款後銀行壹般會撤銷訴訟。如果不還款，被法院判決償還欠款，還要承擔訴訟費用。
2、應訴：如果持卡人要應訴的，可以寫答辯狀，在答辯期限內提交給人民法院應訴，也可以委托律師作為訴訟代理人應訴。
只要信用卡有欠款，並且我們不償還給銀行，那麽銀行就是有權利通過起訴，讓我們償還欠款的。壹般情況下，銀行都是采取催收的方式，如果是起訴，那麽欠款的金額就是比較大，或者欠款人沒有還款意願。
法律依據
《商業銀行信用卡業務監督管理辦法》
第七十條 在特殊情況下，確認信用卡欠款金額超出持卡人還款能力、且持卡人仍有還款意願的，發卡銀行可以與持卡人平等協商，達成個性化分期還款協議。個性化分期還款協議的最長期限不得超過5年。
個性化分期還款協議的內容應當至少包括：
（壹）欠款余額、結構、幣種；
（二）還款周期、方式、幣種、日期和每期還款金額；
（三）還款期間是否計收年費、利息和其他費用；
（四）持卡人在個性化分期還款協議相關款項未全部結清前，不得向任何銀行申領信用卡的承諾；
（五）雙方的權利義務和違約責任；
（六）與還款有關的其他事項。
雙方達成壹致意見並簽署分期還款協議的，發卡銀行及其發卡業務服務機構應當停止對該持卡人的催收，持卡人不履行分期還款協議的情況除外。達成口頭還款協議的，發卡銀行必須留存錄音資料。錄音資料留存時間至少截至欠款結清日。