無論被盜刷金額高低，持卡人都應該到就近的公安局或者派出所報警，報案時可以提供自行取證的信息。如果立案處理後有結果，可以減少損失，還能了解被盜刷的原因。立案後，警方會出具立案通知，持卡人可以將這個通知提供給銀行，以便增加申訴成功率。
如果是盜竊信用卡並使用的構成盜竊罪，盜竊罪的立案標準在壹千元至三千元以上，各省市對盜竊罪的立案標準不同，以犯罪地標準為準。如果是冒用他人信用卡，則可能構成信用卡詐騙罪，數額在5000元以上應當立案。
法律依據：《刑法》第二百六十四條 盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入戶盜竊、攜帶兇器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。