1、身份被冒用辦信用卡，是冒用人和銀行的責任。單位或個人申領信用卡，應按規定填制申請表，連同有關資料壹並送交發卡銀行。對符合條件的，發卡銀行為申領人開立信用卡帳戶，並發給信用卡。如果身份被冒用，辦了信用卡，是冒用人和銀行的責任。
2、法律依據：《信用卡業務管理辦法》第三十四條
單位或個人申領信用卡，應按規定填制申請表，連同有關資料壹並送交發卡銀行。對符合條件的，發卡銀行為申領人開立信用卡帳戶，並發給信用卡。
《中華人民***和國居民身份證法》第十七條
有下列行為之壹的，由公安機關處二百元以上壹千元以下罰款，或者處十日以下拘留，有違法所得的，沒收違法所得：
（壹）冒用他人居民身份證或者使用騙領的居民身份證的；
（二）購買、出售、使用偽造、變造的居民身份證的。
偽造、變造的居民身份證和騙領的居民身份證，由公安機關予以收繳。
二、冒用他人身份證的處罰
冒用他人居民身份證，或者使用騙領的居民身份證，不構成犯罪的，由公安機關處二百元以上壹千元以下罰款，或者處十日以下拘留，有違法所得的，沒收違法所得。構成犯罪，偽造、變造居民身份證的，會被依法追究刑事責任。