如果這個債務是夫妻雙方共同簽署或者事後夫妻壹方追認的債務，是夫妻壹方在婚姻關系存續期間以自己的名義為家庭日常生活所需而承擔的債務，則屬於夫妻共同債務。夫妻壹方在婚姻關系存續期間以個人名義超出家庭日常需要的，不屬於夫妻共同債務；但是，債權人能夠證明債務用於夫妻共同生活、共同生產經營，或者基於夫妻雙方的共同意誌。
男女雙方可以約定婚姻關系存續期間所得的財產和婚前財產歸各自所有、共同所有或者部分歸各自所有、部分歸共同所有。該協議應為書面形式。沒有約定或者約定不明確的，適用民法典第壹千零六十二條、第壹千零六十三條的規定。夫妻對婚姻關系存續期間所得的財產和婚前財產的約定，對雙方具有法律約束力。夫妻約定婚姻關系存續期間所得的財產歸各自所有，另壹方知道該約定的，應當以夫妻的個人財產用於清償夫妻所欠債務。
如果這筆債務不是夫妻共同債務，在妻子去世後，丈夫沒有必要償還。實踐中，在依據相關法律法規處理可能涉及夫妻共同債務的案件時，既要註意保護債權人的合法權利，也要註意保護非共同債務的夫妻另壹方的合法權利。涉及夫妻共同債務的案件關系到交易安全、社會誠信和家庭穩定。在處理此類案件時，既要註意夫妻雙方可能惡意串通損害債權人利益的情形，也要註意夫妻壹方可能與債權人惡意串通損害配偶利益的情形，尤其要防止將夫妻關系存續期間發生的債務簡單認定為夫妻共同債務。
民法
第1066條婚姻關系存續期間，有下列情形之壹的，夫妻壹方可以請求人民法院分割共同財產:
(壹)壹方隱匿、轉移、變賣、毀損、揮霍夫妻共同財產或者偽造夫妻共同債務，嚴重損害夫妻共同財產利益的；
(二)壹方對患有重大疾病需要就醫的人負有法定贍養義務，另壹方不同意支付相關醫療費用的。