如圖所示，空氣中有壹折射率為 2 的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB
| 根據折射定律有： = ，可得光進入玻璃後光線與豎直方向的夾角為30°． 過O的光線垂直入射到AB界面上點C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發生全反射的可能性越大． 根據臨界角公式：sinC= ，得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒有光線射出．由此可得沒有光線射出的圓弧對應圓心角為90°-（30°+15°）=45°所以有光透出的部分的弧長為 πR ．故答案為： πR ． |
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