1、準備材料：包括企業營業執照、公司章程、投資計劃書、境外銀行開戶許可證、境外稅務登記證等相關證明文件。
2、到當地商務局或外匯管理局申請：根據所在地不同，辦理境外投資證書的具體部門也會有所不同，需要根據實際情況前往當地商務局或外匯管理局申請辦理。
3、填寫申請表：按照要求填寫境外投資證書申請表，並提交相關證明材料。
4、等待審核：申請提交後，需要等待相關部門的審核，審核通過後即可領取境外投資證書。
企業境外投資證書申請流程需要註意的是，辦理境外投資證書的具體流程和要求可能因地區和政策的不同而有所變化，建議在申請前咨詢當地商務局或外匯管理局了解具體情況。
綜上所述，境外投資證書是由中國境外投資企業所持有的壹種證明文件，用於證明該企業在海外投資或經營活動的合法性和資格。
法律依據：
《境外投資管理辦法》
第六條
商務部和省級商務主管部門按照企業境外投資的不同情形，分別實行備案和核準管理。
企業境外投資涉及敏感國家和地區、敏感行業的，實行核準管理。
企業其他情形的境外投資，實行備案管理。
第七條
實行核準管理的國家是指與中華人民***和國未建交的國家、受聯合國制裁的國家。必要時，商務部可另行公布其他實行核準管理的國家和地區的名單。