套期保值原理是無論到期日股票價格是多少,只要股票與買入的看漲期權的配置適當,就可以使風險完全對沖,鎖定組合的現金流量,即到期日股價上行時的現金流量等於股價下行時的現金流量,由此產生壹個公式如下:
H*Su(股票上行價格)-Cu(股價上行時期權到期日價值)=H*Sd(股票下行價格)-Cd(股價下行時期權到期日價值)
Cu=Max(Su-So,0)
Cd=Max(0,So-Sd)=0
可得出H=(Cu-Cd)/(Su-Sd),
股票的上行價=股價*上升比率=So*u,可以根據預估的股價上升率計算,下行價同理,所以套期保值比率還是比較好理解,好算的。
確認了購買套期保值比率之後,借款與組合投資成本再確定其壹才可以得出全部變量。
書上直接給出了如何通過套期保值比率計算借款數額公示,並未告知怎麽推斷出的過程,如果大家有理解的可以進行探討,公式如下:
借款數額=(到期日下行股價*套期保值比率-股價下行時期權到期日價值下行時買入的看漲期權價值為零)/(1+r),
這裏的r即為無風險利率,至於為何要除以(1+r),是因為(到期日下行股價*套期保值比率-股價下行時期權到期日價值下行時買入的看漲期權價值為零)是計算的借款金額在期權到期日應償付的本金加利息金額,即借款金額的終值,我們要計算的是借款金額的現值,所以要用無風險利率進行折現。