那麽C_b= p_b+eA_b，乘以C_c，我們得到:p _ b p _ C+p _ b(eA _ C)+(eA _ b)p _ C+e 2a _ b _ C .因為p和p是互易的，所以對於電磁場來說是阿貝爾規範場，也就是A和A .在選擇空間表示法時，動量算符可以寫成-i h-bar D_b，這裏的偏微分符號打不出來，就用D來表示。同樣，下指標b是1，2，3代表三個方向。
現在發現ε_{abc} p_b (eA_c)作用於狀態ψ如下
-I h-barε_ { ABC } D _ b[(eA _ c)ψ]=-I h-barε_ { ABC }[D _ b(eA _ c)]ψ-I h-barε_ { ABC }(eA _ c)D _ b(ψ)
而ε_{abc} (eA_b)p_c作用於狀態ψ並給出:
-i h-bar ε_{abc} (eA_b)D_c(ψ)
比較第壹個公式等號後的第二項和第二個公式，把第二個公式的ε_{abc}的bc指標換成cb，給壹個符號，那麽和與第壹個公式等號後的第二項就消去了，所以最後的結果是:
-I h-barε_ { ABC }[D _ b(eA _ c)]=-I h-bar？× A= -i h-bar B
綜上所述，重點是對於可交換量，自叉積為0，但對於不可交換量(此問題指算符c)，自叉積不會給出0。