課堂教學是最重要的教學環節，姜立夫在這方面獨樹壹幟。教室裏的光線來自左邊。除了寫公式或者在黑板上畫畫，他總是站在教室的左前方，讓開黑板給學生講解，方便學生用眼用耳，用手用腦。當他在黑板上寫字或畫畫時，他不會打斷講解。甚至每壹個數學符號都是有寫有讀的，從來沒有啞場。他在黑板上很註意節省空間，只寫公式和少數名詞、名稱、圖紙，板書和圖紙整潔簡潔。擦黑板的時候，要壹直保留需要引用的公式。畫畫時，他通常徒手畫。只有在圖形必須非常精確的情況下，比如射影幾何中的復雜圖形，他才使用尺子，並且總是使交點落在黑板之內。他用彩色粉筆，有系統但不過度，用不同的顏色代表不同的物體。他有時會有講課的教材，沒有教材的時候，往往只在壹兩張廢歷紙上寫下壹個簡要的提綱。但他總是留下課本或大綱來解釋，課本和大綱只充當備忘錄。
蔣力夫的課堂教學方法，要求主講人對教學內容要有透徹的掌控，註意力要高度集中，邏輯推理能力要紮實；它的優點是能帶動學生集中註意力，與老師的思路進行同步的邏輯思維，達到最佳的教學效果。他經常把幾何直覺和嚴格的形式推理結合起來，使內容生動活潑。他說話慢而清晰，聽者不覺得累。這種教學的好處遠遠超出了這門課的知識範圍。在姜立夫的例子中，他們可以得到邏輯思維和邏輯表達的嚴格訓練，尤其是解決問題的能力。
姜立夫的辛勤耕耘，碩果累累。在他早期的學生中，出現了劉金年、、沈有成、吳達仁、、孫等傑出的數學家。作為中國近代高等數學教育的重要先驅，蔣力夫的功績是不可磨滅的。
姜立夫投入大量精力、持續時間較長的另壹項工作是數學術語的審定。事實上，蔣力夫審定的東西，雖然僅限於純數學中最基本的術語，但在今天已經構成了整個數學術語的基礎。
姜立夫深知教學質量主要取決於教師的水平；在年輕人中發現優秀的人才，讓他們肩負重任，在工作中成長，顯得尤為重要。江立夫對蘇的大力推薦就是這種觀點的典型例子。
姜立夫深知書籍和資料對發展數學研究的重要性。數學所籌建之初，他就反復強調這壹點，並盡壹切努力去積累。蔣力夫壹直非常重視外文教材和專著的翻譯工作，因為他的數學水平很高，中外文素養紮實。在他的領導下，數學書籍的中文翻譯質量很高。蔣力夫積極倡導數學的國際交流。除了鼓勵學生出國留學，翻譯優秀的外國數學書籍，他還力勸外國數學家到中國講學。為了使中國數學盡快進入世界數學的主流，蔣力夫總是盡力資助青年學者出國留學或訪問，其中以華出訪蘇聯和美國最為人稱道。
蔣力夫的學術生涯始於對合成幾何的研究。從20世紀40年代開始，蔣力夫的研究課題主要是圓元素和球元素的幾何，並逐漸整理出壹套以二階對稱方陣為圓坐標，以二階埃爾米特方陣為球坐標的新方法。
姜立夫壹生淡泊名利，廉潔自守。中研院數學所籌建之初，他堅決退回籌建處主任的優厚薪水，並建議“主任和秘書均任無薪名譽職務，其余辦事員從簡，節省下來的經費全部用於買書。”1950，他還把壹筆鮮為人知的中研院數學所的外匯余額交給了中科院。
蔣力夫長期擱置學術研究，是因為他壹直從事中國數學教育和研究的開拓和領導工作。早在1926，他在廈門大學教書的時候，就曾經說過，“這幾年，我把全部的精力都放在了教書和教學生上，我還會繼續自學和自學。”然而，在漫長的半個世紀裏，他總是先教人，再“教自己”。在中山大學的時候，他年紀大了，但他晚上給學生補課，風雨無阻。1955年冬，因心肌梗塞在壹次講座中暈倒。此後，學校不再安排他的課堂教學，但他很快就在家裏掛上了黑板，組織討論課，和中青年教師、研究生、高級教師壹起邊讀書邊學習，從事數學書籍的翻譯工作，直到“文革”開始。
解放後，蔣力夫不僅繼續在學校內部從事教學和科研活動，還在科學協會、科普、科協、數學學會等科學組織中擔任領導職務。
蔣力夫虛懷若谷，為人正直，凡事重視中國數學事業的發展，不計個人名利，不遺余力地培養和扶持數學人才，深受學術界的贊譽。
1978年2月3日，姜立夫因心力衰竭去世。並留下遺囑，將100多本珍貴圖書贈送給中山大學。
縱觀蔣力夫的壹生，雖然學術著作不多，但他對中國近代數學事業的廣泛而卓越的貢獻將永載史冊。