從文明之火初燃的那壹刻起,數學就與人類相伴。名垂青史的數學家燦若群星,為什麽要選擇華羅庚呢?我不想誇大他的成就,我知道他在全部的數學史中並不屬於最亮的那幾顆星——歐幾裏得、牛頓、伽羅華……他只是他所生活的時代——二十世紀——最偉大的數學家之壹。芝加哥科學技術博物館列出了88位古今數學偉人,華羅庚位列其中。我選擇他不只因為他非凡的成就和天才的數學創造,還因為他傳奇的經歷。他只念到了初中,卻在畢業後六年半成為壹名清華大學的教師,再過七年成為教授;他在西南聯大和聞壹多壹家隔簾而居的美談;他聽聞祖國解放的消息後放棄安逸的生活選擇回國,並寫出了著名的《致中國全體留美學生的公開信》;他和戰友壹起篳路藍縷,生生創造出了壹整個“中國數學界”;他在文革期間跑遍全國26個省市,白天親自為百萬工人農民授課,晚上刻苦鉆研數學問題;還有他人生完美的謝幕。
華羅庚是中國壹代知識分子的傑出代表,是我們心目中科學家壹詞的化身。現在就請允許我來與妳們分享他的人生故事。
華羅庚於1910年11月12日出生在江蘇金壇。
著名武俠小說家梁羽生寫過壹篇文章《華羅庚傳奇》,提到初中壹年級的時候,他曾在數學這壹科考試不及格。梁羽生後來親自問華羅庚是不是他曾觸犯那位老師,他說:“不是。我小時候很貪玩的,常常逃學去看社戲。試卷又寫得潦草,怪不得老師的。”經過這次教訓,初中二年級開始,他就知道用功了。
他很早就養成了喜愛思考和不迷信權威的習慣。文學作品中的邏輯也會引發他的思考。初二那年壹位國文老師喜歡胡適,分配學生讀胡適的作品,分配給他讀的是《嘗試集》。集中序詩:“嘗試成功自古無,放翁此方未必是,我今為之轉壹語,自古成功在嘗試。”華羅庚指出“嘗試成功自古無”中的“嘗試”是嘗試壹次的意思,陸遊是說從來就沒有嘗試壹次就成功的,而胡適末句“自古成功在嘗試”中的“嘗試”是嘗試不懈的意思,這句話講自古成功都在於不懈的嘗試,並不能構成對陸遊的“嘗試成功自古無”的反駁,胡適的《嘗試集》對“嘗試”的概念尚且混淆,還值得我讀麽?
15歲初中畢業,到上海進了壹家職業學校,學校免了他的學費,但他因為交不起飯費而不得不退學回家。沒有學上了,他在雜貨店賣點香煙、針線之類的東西,替父親挑起了養活全家的擔子。
那時候他手邊沒有什麽書,只有壹本大代數,壹本解析幾何,還有壹本50頁的微積分。他就啃這幾本書。他說“那時候我當然也不知道有社會主義、***產主義,只感覺我們應該為國家出壹點力,爭壹點光。我就這樣開始鉆研學問了。也許有人要說這是笑話,念了幾年書就談鉆研了。那不是笑話!鉆研並不是迷信,並不壹定大學畢業才能鉆研,也不是非有齊全的條件不可。實際上,真正肯鉆研的人在什麽場合都可以鉆研。”他說,因為自修的關系,他對中學、大學程度的知識都進行了研究。他對初等數學的方方面面都進行了深入的思考,這為他日後在數學的多個領域有所建樹奠定了基礎。
與他同時代的印度數學家拉馬努金也有類似的經歷。15歲時他得到壹本《純粹數學與應用數學基本結果匯編》,該書收錄了在代數、微積分、三角學和解析幾何等方面的五千多個方程,該書中但沒有給出證明。他把每壹個方程式當成壹個研究題,嘗試對其進行獨特的證明而且還對其中壹些進行推廣。這花去了他大約5年的時間,留下了幾百頁的數學筆記。
多年後有個記者問華羅庚,為何選擇數學自修,他說:“我別無選擇。學別的東西要到處跑,或者要設備條件,我選中數學,因為它只需要壹支筆、壹張紙——道具簡單。”
十八九歲的時候,他又在老師王維克的幫助下回到學校裏當會計兼事物。王維克打算讓他去教初壹,剛有壹個計劃,華羅庚的母親去世了,他也生了壹場大病,在床上躺了6個月,從此腿就壞了。走路要左腿先畫壹個大圓圈,右腿再邁上壹小步。他後來戲稱自己這是“圓與切線的運動”。
二十歲,他開始將自己發現的數學定理寫論文投稿。他常常收到編輯的退稿信,告訴他這個定理已經被法國或英國的數學家解決了。這使他充滿自信,因為他在沒有看到他們結論的情況下自己解決了這些難題。
他的壹篇論文引起了清華大學數學系主任熊慶來的註意。熊慶來詢問同事,這個華羅庚是在哪個大學教書的。當他聽說華羅庚只念過初中時驚奇不已,決定請他到清華來。1931年夏天,華羅庚離開了雜貨店來到清華大學當數學系圖書館的助理員。他每天必須先完成自己的本職工作:整理圖書資料、收發文件、代領文具、繪制圖表等,工作之余自學數學知識。第二年就升任助教,之後又晉升為講師。從初中畢業生到壹個大學教師,華羅庚只花了六年半。他後來對友人說:“人家受的教育比我多,我必須用加倍的時間以補救我的缺失,所以人家每天8小時的工作,我要工作12小時以上才覺得安心。”
1936年,華羅庚二十六歲赴英國留學,這時候清華圖書館所有的數學藏書他幾乎都讀完了。在英國劍橋大學,數學首席教授哈代托人告訴華羅庚,他只要壹年就可以獲得博士學位。獲得博士學位需要壹年專心研究壹個問題,但華羅庚說:“我來劍橋,是為了求學問,不是為了得學位的。”他放棄了博士學位,作為訪問學者同時攻讀七八門學科,在劍橋的兩年時間寫了二十篇論文。論水準,每壹篇論文都可以拿到壹個博士學位。他提出的壹個理論被數學界稱為“華氏定理”,改進了哈代的結論,哈代說:“太好了,我的著作把它寫成是無法改進的,這回我的著作非改不可了!”
1938年,抗日戰爭正進行得如火如荼,英國人要華羅庚留下來教書,他毅然放棄在英國的壹切回到祖國,到西南聯大與同胞們***患難。清華大學的資格審查委員會壹致通過,讓只有初中文憑的華羅庚晉升為大學教授。
後來有壹次他兒子華光推著他走在洛杉磯的街道上,兩位華僑青年認出了華羅庚跑過來問好,說當時日本天皇下了詔書,說中國的故宮和華羅庚不能炸,問他是否知道此事,華羅庚笑著說,自己不但被炸了,而且土埋到了脖子那麽高。
那次大家七手八腳花了好大的力氣才把華羅庚從土裏挖出來。華家因為空襲走投無路,聞壹多熱情地讓給他們壹間房子,兩家14口人住在16平方米的屋子裏,屋當中用壹塊布簾擋開,華家人到自己的臥室要經過聞家的臥室,有了壹段讓兩家人都畢生難忘的隔簾而居的生活。華羅庚“親眼看見這位生長在半封建半殖民地的舊中國、飽經苦難憂患、走過了自己漫長而曲折的道路的老知識分子,怎樣逐步成為壹位英勇不屈的民主戰士。”而聞壹多常勉勵自己的孩子:“壹定要像華先生那樣勤奮用功,認真讀書,將來才能成為壹個對社會有用之人。”華羅庚寫詩說:“掛布分屋***容膝,豈止兩家***坎坷。布東考古步西算,專業不同心同仇。”
兩家住在昆明鄉下壹個小樓上的廂房,樓下養著豬、牛、馬,晚上牛在柱子上擦癢,樓板就跟著搖晃。沒有電燈就找壹個油燈。華羅庚在微弱的燈光下寫出了數論領域的名著《堆壘素數論》。
聞壹多教授遇害,華羅庚極端震驚,傷心不已。他後來在文章裏說:“實現四個現代化,把中國建設成壹個繁榮昌盛的社會主義國家,是聞壹多烈士和無數先烈拋頭顱、灑熱血而為之奮鬥的理想,我們將用雙手把這壹理想付諸實現,我們的任務是光榮而艱巨的。作為壹多先生的晚輩和朋友,我始終感到汗顏愧疚,在最黑暗的時刻,我沒有像他壹樣挺身而出,用生命換取光明!但是,現在我又感到寬慰,可以用我的余生,完成壹多先生和無數前輩未竟之事業。”
1946年秋天,迫於國內的白色恐怖,華羅庚再次出國,應美國普林斯頓大學魏爾教授之邀赴美進行學術訪問。在美國四年,他拓展了自己的研究方向,不論從物質生活條件還是學術研究條件而言都是他壹生中最優越的時光。旅美期間他認真研究了應用數學的情況,特別是電子計算機,要知道那時候第壹臺計算機才剛剛誕生。1950年,祖國解放的消息傳到美國,華羅庚毅然決定帶領全家回國。在香港,他發表了著名的《致中國全體留美學生的公開信》,讓我給大家讀壹下其中的幾段:
也許有人要說,他們的社會有“民主”和“自由”,這是我們所應當愛好的。但我說諸位,不要被“字面”迷惑了,當然被字面迷惑也不是從今日開始。
我們細細想想資本家握有壹切的工具--無線電、報紙、雜誌、電影,他說壹句話的力量當然不是我們壹句話所可以比擬的;等於在人家鑼鼓喧天的場合下,我們在古琴獨奏。固然我們都有“自由”,但我敢斷言,在手酸弦斷之下,人家再也不會聽到妳古琴的妙音。在經濟不平等的情況下,談“民主”是自欺欺人;談“自由”是自找枷鎖。人類的真自由、真民主,僅可能在真平等中得之;沒有平等的社會的所謂“自由”、“民主”,僅僅是統治階級的工具。
我們再來細心分析壹下:我們怎樣出國的?也許以為當然靠了自己的聰明和努力,才能考試獲選出國的,靠了自己的本領和技能,才可能在這兒立足的。因之,也許可以得到壹結論:我們在這兒的享受,是我們自己的本領,我們這兒的地位,是我們自己的努力。但據我看來,這是並不盡然的,何以故?誰給我們的特殊學習機會,而使得我們大學畢業?誰給我們所必需的外匯,因之可以出國學習。還不是我們胼手胝足的同胞嗎?還不是我們千辛萬苦的父母嗎?受了同胞們的血汗栽培,成為人材之後,不為他們服務,這如何可以謂之公平?如何可以謂之合理?朋友們,我們不能過河拆橋,我們應當認清:我們既然得到了優越的權利,我們就應當盡我們應盡的義務,尤其是聰明能幹的朋友們,我們應當負擔起中華人民***和國空前巨大的人民的任務!
……
朋友們!“梁園雖好,非久居之鄉”,歸去來兮!……總之,為了抉擇真理,我們應當回去;為了國家民族,我們應當回去;為了為人民服務,我們也應當回去;就是為了個人出路,也應當早日回去,建立我們工作的基礎,為我們偉大祖國的建設和發展而奮鬥!
歸國後,他先在清華大學任教,後來又在新成立的中國科技大學長期擔任數學系主任、副校長等職務,為中國培養了壹大批科學人才。他廣泛網羅人才,以討論課的方式輔導多組學生在不同的數學領域展開研究,每過四五年,壹個領域的學生達到世界優秀水平,他就帶領壹批新學生在新的數學領域進軍。要知道普通的數學家壹輩子能涉及到的數學領域是很有限的,但華羅庚懷著勤奮刻苦的精神和對祖國的責任心,帶領學生孜孜不倦地在新領域進行攻關,對整個中國數學界功莫大焉。他大力推進計算機的研制,中國的計算機科學也有他的壹份功勞。
有壹個叫陳景潤的青年給華羅庚寫信,提出他的堆壘素數論中第五章的方法可以用來改進第四章的某些結果,華羅庚大為贊賞,花了很大的努力把他調到北京來工作。許多年以後,陳景潤感激地說:“我是華先生第壹個,也是最後壹個‘走後門’調來的年輕人!”後來陳景潤在哥德巴赫猜想方面做出了傑出的貢獻,但不論他走到哪裏,都會特別自豪地和別人提起“我的老師華羅庚”。
華羅庚經常用自己的經歷鼓勵青年。他說科學是老老實實的學問,不能有半點虛假浮誇。
老老實實的態度,首先就是要紮紮實實地打好基礎。不怕低,就怕不知底。基礎打到什麽程度算夠?他說打好基礎有兩個必經的過程,壹個是由薄到厚,壹個是由厚到薄。由薄到厚是學習、接受的過程,由厚到薄是消化、提煉的過程。讀壹本書,加上自己的註解也就愈讀愈厚;要真正學懂還要把學到的東西經過咀嚼、消化,融會貫通,提煉出關鍵性的問題來。再念書,也就不是壹本壹本往腦裏塞,而變成為在原有基礎上添加幾點新內容和新方法。學習就可以大大加快。
廣泛接受前人成就的基礎上,就要獨立思考、獨立工作。五代時有名的科學家祖沖之對自己的學習總結的方法是:搜煉古今。搜是搜索,博采前人的成就,廣泛地學習研究;煉是提煉,把各式各樣的主張拿來對比研究,最後創立自己的學說。凡是經過自己思考,經過壹番努力,學到的東西才是鞏固的,遇到困難問題時,也才有勇氣、有能力去解決。
他提出了搞研究工作的幾種境界。壹是照葫蘆畫瓢地模仿。實際上就等於做壹個習題。二是利用成法解決幾個新問題。因為新問題和老問題不壹樣,可能需要對現有的方法進行壹些修改。三是創造方法,解決問題。四是開辟方向。開辟壹個新方向可以讓後來的科學家做上幾十年、幾百年。華羅庚自己在數論、代數、多元復變函數論、矩陣幾何等多個領域都做出了奠基性的工作。
他說不懂裝懂就壹輩子不懂,要善於暴露自己。要多和別人交流,把自己會的東西告訴給別人,既能幫助別人提高,也能暴露自己的不足。
關於自學,他說:“壹、自學最起碼的壹條要踏實。從自己水平出發,不要好高騖遠;二、自學要有周密的計劃,要經常檢查;三、在自學過程中要多想多練;四、要以長期性、艱苦性克服自學中遇到的困難。要知難而進,鍥而不舍。”
1964年,華羅庚給毛澤東寫了壹封信,建議在生產實踐中推廣優選法和統籌法,認為可以提高管理水平和效率,毛澤東回信稱贊他“壯誌淩雲,可喜可賀”。華羅庚由此開始了他深入基層,跑遍祖國大地推廣統籌優選法的工作。他親自到工廠、礦山,冒酷暑、頂嚴寒,用深入淺出的語言向工人農民傳授知識,幫助他們增加生產、提高質量、降低消耗。文化大革命期間,華羅庚不能訪問圖書館,還要時時提防四人幫的冷箭。有些心懷叵測的小人,華羅庚搞理論研究的時候他們批評他脫離生產實際,搞統籌優選的時候又批評他不搞理論研究,華羅庚不為所動。他說:“但妳說妳的,我幹我的。我只知道統籌優選對人民有利,我要搞;我知道,沒有理論就搞不出優選來,所以理論也要搞。”
十年動亂中,四人幫的爪牙們壹再要求陳景潤揭發華羅庚的錯誤,他都堅決地拒絕了。他說:“華羅庚教授是國際上有名的數學家,我是走他的‘後門’,才從偏僻的地方調到數學研究所的,如果沒有他的提攜,我絕對不可能有今天!”
文革結束以後,國外又邀請華羅庚前去講學,他的老朋友們很關心,也有點擔憂,怕他這些年生疏了學問,要跌跤,要出醜了。他們不知道華羅庚利用國外同行寄給他的出版物繼續自己的理論研究。他壹天跑七八個廠房,晚上和助手壹起背著別人研究理論。華羅庚到國外以後先開了兩個學術會議,接著利用暑假的時間整理了自己這十幾年來的研究成果,提了十個方面。他說,“我的想法是,與其講我自己所長的,不如講我自己所短的。講自己所長的好不好?……大家都聽不懂。可我自己有收獲沒有?我自己沒有,得不到東西。所以我的想法是,提出10個方面來,好讓人家自由選擇。讓他們選,他們壹般選他們最好的東西,最拿手的東西。好,我就到妳們那兒講妳們拿手的東西。中國古代有個說法,切忌班門弄斧。可我的看法是反過來:弄斧必到班門!妳要耍斧頭就要敢到班門那兒去耍。在旁人面前耍,欺負人家幹啥?妳到魯班面前耍壹耍,如果他說妳有缺點,壹指點,我下回就好壹點了;他如果點點頭,說明我們工作就有相當成績。俗話說:下棋找高手,找壹個比我差的人,天天在那裏贏他的棋,贏得每天哈哈大笑好不好?好是好,但妳的水平提不高。如果妳找高手下,每壹次都輸給他,輸這麽半年下來,妳的棋藝能沒有進步嗎?所以我主張弄斧到班門,下棋找高手。”
79年的這次出訪,華羅庚跑了四個國家,好幾十個城市。有壹位美國學者在荷蘭聽了他的報告,寫信給他說:“您在安吶本的演講,是真正令人贊嘆不已的。您向大家證明了,好的學者即使在最惡劣的逆境中,仍然可以做出出色的成績,您是我們這些生活在安逸和穩定環境中的人們,只能感到羞愧。”
應日本亞洲學會的邀請,華羅庚與他的助手定於1985年6月3日至16日訪問日本。因為曾患過兩次心肌梗塞,腿的手術也已經過了保險期,參觀過程中只好坐輪椅。訪問中只安排了華羅庚做壹次報告,介紹自己五十年代以來的工作。他寫字已經很困難,由他的長媳整理了壹張表作為報告的提綱。為了準備報告他接連兩天謝絕了各種活動。11日晚上他實在無法入眠,吃了安眠藥勉強睡了壹會兒。
演講安排在12日下午東京大學的壹間報告廳。4時,他在日本數學會會長小松彥三郎的陪同下,手持拐杖走入報告廳,會場響起熱烈的掌聲。4時12分演講開始,他離開了輪椅堅持站著講。壹開始他用中文,由翻譯翻成日語。後來在征求了大家的意見後換成英語。他講得滿頭大汗,先脫掉了西裝又解掉了領帶。規定的45分鐘時間到了,他征求大家意見,問能不能延長幾分鐘。這次演講壹***講了65分鐘。最後,華羅庚說“謝謝大家”,在暴風雨般的掌聲中坐了下來。日本數學家白鳥富美子女士捧著壹束鮮花向講臺走去。華羅庚突然從椅子上滑了下來。在場的中國教授和日本醫生驚叫著去扶他。他的眼睛緊閉著,面色由於缺氧而呈現紫色,完全失去了知覺。晚上10點零9分,東京大學醫院宣布華羅庚的心臟完全停止了跳動。
他曾說他“最大的希望就是工作到生命的最後壹刻”。再沒有比這更壯麗的謝幕方式了。
最後,讓我們用壹首華老的詩來結束這節課。
埋頭苦幹是第壹,
發白才知智叟呆。
勤能補拙是良訓,
壹分辛苦壹分才。