壹、蝴蝶效應的由來
蝴蝶效應起源於20世紀60年代美國氣象學家洛倫茨的發現。1961年冬天的壹天，E.Lorenz在皇家McBee計算機上計算天氣預報。他在壹定初始值的設定下，計算出了壹系列氣候演變的數據。當他再次打開電腦調查這壹系列更長期的進化時，為了省事，他走了捷徑，沒有壹開始就讓電腦運行。他直接把最後壹個中間數據打進去作為計算的初始值，然後按照同樣的程序計算，希望得到和最後壹個數列後半段壹樣的結果。然後他下樓穿過大廳去喝咖啡。壹小時後，當他回來時，意想不到的事情發生了。他發現天氣從最後壹個結果開始變化很快，相似度在短時間內完全消失。問題出在他這次輸入的數據作為初始值。電腦本來存儲的是16十進制0.506127…，但是他打印出來的是壹個只有3位數的十進制0.506，他輸入的是0.506。進壹步計算表明，輸入的微小差異可能很快就會變成輸出的巨大差異，這就是所謂的初始條件的敏感依賴性和天氣預報中的‘蝴蝶效應’。Lorenz 1979 12/29在華盛頓美國科學促進協會的演講:“可預測性:壹只蝴蝶在巴西扇動翅膀會在德克薩斯州引起龍卷風嗎？”
二，蝴蝶效應的含義
壹只小蝴蝶在某地上空扇動翅膀，攪動空氣，時間久了可能會在遙遠的地方引發風暴，比喻長期大範圍天氣預報中壹點微小因素造成的不可預知的嚴重後果。小偏差是不可避免的，這使得長期天氣預報不可預測或不準確。這就像打臺球、下棋等人類活動，往往是“千裏之外，毫厘之差”，“壹著不慎，滿盤皆輸”。“今日蝴蝶效應”或“廣義蝴蝶效應”並不局限於最初的僅用於天氣預報的洛倫茲蝴蝶效應，而是所有對初值極其敏感的復雜系統的代名詞，這意味著初值的微小變化或偏差都會導致未來前景的巨大差異，而這種差異往往是不可預測的或隨機的。典故]
壹只小蝴蝶在某地上空扇動翅膀擾亂了空氣，時間久了可能會導致遠方的暴風雨。這是壹個比喻，長期大範圍的天氣預報，往往因為壹點點微小的因素，導致不可預測的嚴重後果。小偏差是不可避免的，這使得長期天氣預報不可預測或不準確。這就像打臺球、下棋等人類活動，往往是“千裏之外”，“壹著不慎，滿盤皆輸”
長期大尺度天氣預報是對地球大氣這壹復雜系統的觀測、計算、分析和判斷，它受多種隨時隨地發生變化的因素的影響和制約。可以認為，對其綜合效應的預測是難以準確的，蝴蝶效應是不可避免的。我們人類的研究對象還涉及其他復雜系統(包括“自然系統”和“社會系統”)，它們的內部約束也是復雜的，其“蝴蝶效應”是不可避免的。
“今日蝴蝶效應”或“廣義蝴蝶效應”並不局限於最初的僅用於天氣預報的洛倫茲蝴蝶效應，而是所有復雜系統對初始值極其敏感的代名詞，這意味著對於所有復雜系統來說，在壹定的“閾值條件”下，其長期的、大範圍的未來行為對初始條件的微小變化或偏差極其敏感，即初始值的微小變化或偏差將導致巨大的未來前景。
非線性，俗稱“蝴蝶效應”。
什麽是蝴蝶效應？先說麻省理工學院氣象學家洛倫茨的發現。為了預報天氣，他用計算機求解了模擬地球大氣的13方程。為了更仔細地檢查結果，他取出了壹個中間解決方案，提高了準確度，然後發回。而當他喝完壹杯咖啡回來看的時候，他很驚訝:差了壹點點，結果卻差了十萬八千裏！計算機沒有任何問題，於是洛倫茨認定自己發現了壹種新現象:“對初始值的極端不穩定性”，即“混沌”，也稱“蝴蝶效應”。亞洲蝴蝶的拍打會讓幾個月後美國出現壹場比強風更厲害的龍卷風！
這個發現嚴重到科學家都不理解，幾家科學雜誌也拒絕發表他的文章，認為這是“違背常識”:如果把相似的初值代入某些方程，結果應該是相似的，怎麽會相差很遠！
線性是指量與量之間的比例和線性關系，代表空間和時間中有規律的平滑運動；而非線性是指非比例、非線性的關系，表現為無規律的運動和突變。比如:兩只眼睛的視力比壹只眼睛的視力多多少倍？很容易認為是兩次，其實是6-10次！這就是非線性:1+1不等於2。
激光的產生是非線性的！當施加的電壓較小時，激光就像普通電燈壹樣，光向四面八方散射；當施加的電壓達到壹定值時，會突然出現壹個新的現象:被激發的原子仿佛聽到了“向右對齊”的命令，發出同相位同方向的單色光，也就是激光。
非線性的特點是跨越所有職業，滲透所有領域，幾乎可以說是“無處不在”。
比如天體運動存在混沌；電、光、聲波的振蕩會突然陷入混沌；地磁場在400萬年內改變方向16次，也是因為混沌。甚至人類本身本來就是非線性的:與傳統思維相反，健康人的腦電和心跳不是有規律的，而是混沌的，混沌是生命力的表現。混沌系統對外界刺激的反應比非混沌系統更快。
可見，非線性就在我們身邊，藏不住。
1979 12，洛倫茨在華盛頓美國科學促進會的壹次演講中指出，壹只蝴蝶在巴西扇動翅膀，可能會在得克薩斯州引起壹場龍卷風。他的講話和結論給人們留下了深刻的印象。從此，所謂的“蝴蝶效應”不脛而走，名聲遠揚。
蝴蝶效應之所以引人入勝、扣人心弦、引人深思，不僅在於其大膽的想象和迷人的美學色彩，更在於其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。
混沌理論認為，在壹個混沌系統中，初始條件的非常微小的變化，經過不斷的放大，會造成其未來狀態的巨大差異。我們可以用西方流傳的壹首民歌來說明這個形象。這首歌謠說:
掉了壹顆釘子，壞了壹只鞋；
斷了壹只鞋，折了壹匹戰馬；
折了壹匹戰馬，傷了壹個騎士；
打傷了壹個騎士，輸掉了壹場戰鬥；
輸了壹場戰役，輸了壹個帝國。
馬蹄鐵上的壹顆釘子是否會丟失，是初始條件的壹個非常小的變化，但它的“長期”效應，卻是壹個帝國生死存亡的根本區別。這就是軍事政治領域所謂的“蝴蝶效應”。
有點不可思議，但是真的能造成這麽惡劣的後果。明智的領導者必須防止拖延，但看似瑣碎的事情可能會導致集體內部的解體。那時候後悔還來得及嗎？
橫跨深谷的吊橋通常始於綁在細線上的壹塊小石頭。
三、蝴蝶效應的內在機制
所謂復雜系統，是指在臨界條件下表現出混沌現象或混沌行為的非線性系統。非線性系統的動力學方程包含數學描述。正是由於這種“多因素的交叉耦合機制”，使得復雜系統的初始敏感性，即蝴蝶效應，導致了復雜系統的混沌行為。
目前，被稱為非線性科學和混沌科學的研究方興未艾，這標誌著人類對自然和社會現象的認識正處於更深更復雜的過渡和進化階段。
從貶義的角度來看，蝴蝶效應往往給人壹種未來行為不可預測的危機感，但從積極的角度來看，蝴蝶效應讓我們有可能“慎之又慎，壹日千裏”，以較小的代價“治亂”，獲得未來的巨大“加持”。
四、蝴蝶效應在不同環境中的意義
社會學上用“蝴蝶效應”來解釋壹個不好的微小機制，如果不及時引導和調整，會給社會帶來巨大的危害，綽號“龍卷風”或“風暴”；壹個好的微小機制，只要引導正確，經過壹段時間的努力就會產生轟動效應，或者稱之為“革命”。
在經濟學中，“蝴蝶效應”是指作為經濟中的投入的經濟自變量的微小變化，可以導致經濟因變量的巨大變化。這種蝴蝶效應存在於外匯市場。蝴蝶效應的後果是，政策制定者很難把握其決策的後果。
“蝴蝶效應”也是學習型組織理論的重要內容，是現代管理中的重要概念。警示企業在發展過程中註意防微杜漸，避免管理缺陷擴大造成重大挫折。