1、斐波那契數可以在植物的葉、枝、莖等排列中發現。例如，在樹木的枝幹上選壹片葉子，記其為數0，然後依序點數葉子，直到到達與那些葉子正對的位置，則其間的葉子數多半是斐波那契數。葉子從壹個位置到達下壹個正對的位置稱為壹個循回。
2、樹木的生長。由於新生的枝條，往往需要壹段“休息”時間，供自身生長，而後才能萌發新枝。所以，壹株樹苗在壹段間隔，例如壹年，以後長出壹條新枝；第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發；此後，老枝與“休息”過壹年的枝同時萌發，當年生的新枝則次年“休息”。這樣，壹株樹木各個年份的枝椏數，便構成斐波那契數列。
與黃金分割關系
有趣的是，這樣壹個完全是自然數的數列，通項公式卻是用無理數來表達的。而且當n趨向於無窮大時，前壹項與後壹項的比值越來越逼近黃金分割0.618（或者說後壹項與前壹項的比值小數部分越來越逼近0.618）。
1÷1=1，1÷2=0.5，2÷3=0.666.。。，3÷5=0.6，5÷8=0.625…………，55÷89=0.617977……………144÷233=0.618025…46368÷75025=0.6180339886…。
越到後面，這些比值越接近黃金比。
證明
a［n+2］＝a［n+1］＋a［n］。兩邊同時除以a［n+1］得到：a［n+2］／a［n+1］＝1+a［n］／a［n+1］。若a［n+1］／a［n］的極限存在，設其極限為x，則lim［n-》；；∞］（a［n+2］／a［n+1］）＝lim［n-》；；∞］（a［n+1］／a［n］）＝x。所以x=1+1/x。即x?=x+1。所以極限是黃金分割比。