私自向他人匯寄外幣可能涉及非法經營罪，如何量刑要看犯罪的具體情節。
根據《最高人民法院、最高人民檢察院關於辦理非法支付結算資金和非法買賣外匯刑事案件適用法律若幹問題的解釋》第二條規定，違反國家規定，進行買賣外匯或者變相買賣外匯等非法外匯交易，擾亂金融市場秩序。
情節嚴重的，依照刑法第二百二十五條第四項的規定，以非法經營罪定罪處罰。