從系統思維的角度來看，正反饋通過目標和結果的相加來增加輸入，從而增加結果。正反饋模型可用於軍事科學、管理科學和經濟學的各種理論分析。這裏給出了管理科學中比爾蓋茨的正反饋理論和經濟學中索羅斯的反身理論，本質上都是正反饋模型。比爾·蓋茨在《未來之路》壹書中詳細闡述了他是如何利用正反饋理論打敗所有對手，從而成為操作系統的行業標準，正反饋也讓他成為世界首富。金融家索羅斯在他的著作《金融的煉金術》中討論了反身性理論，並引用了許多金融市場中的例子來論證反身性理論。在書中，他還對經濟學中的均衡理論提出了挑戰，認為經濟學不僅包含均衡，還包含非均衡。均衡是系統思維的負反饋模型，不平衡是正反饋模型，負反饋和正反饋模型是系統思維的兩個最基本的模型。
1)正反饋適用於比爾？蓋茨的正反饋模型
摘要:在《未來之路》中，比爾·蓋茨介紹了他是如何通過正反饋理論擊敗所有競爭對手，使微軟系統成為行業標準的。微軟系統的低價策略使其比其他競爭對手賣出更多的產品，而產品賣出越多，就有越多的廠商為他制作兼容軟件，從而增加微軟系統的影響力，進而推動更多的人購買微軟系統，形成正反饋效應。比爾？蓋茨通過正反饋理論打敗了蘋果操作系統、UNIX等眾多強大對手，使微軟系統成為行業標準，成為世界首富。
比爾·蓋茨在他的著作《未來之路》中寫道:“事實標準往往通過經濟機制在市場中演變。這種經濟機制非常類似於促進商業成功的積極螺旋的概念。這個概念被稱為正反饋，它解釋了為什麽當人們尋求兼容性時，事實標準經常出現。
在壹個發展中的市場，只要有比競爭對手稍好的做法，那麽正反饋循環就開始了。這種情況最有可能發生在以下高科技產品中，這些產品可以大批量制造，成本增加很少，它們的價值壹部分來自於它們的兼容性。家庭電子遊戲系統就是壹個例子。這是壹臺特殊用途的電腦，安裝了特殊用途的操作系統，形成了壹個遊戲軟件平臺。兼容性的重要性還在於，應用(比如這裏的遊戲程序)越多，機器本身對用戶的價值就越大。同時，用戶購買的機器越多，軟件開發商就會為其開發更多的軟件。壹旦壹臺機器的推廣達到很高的水平，銷量就會持續上升。這時，正反饋循環就開始了。
計算機行業吸取的最重要的教訓之壹是，計算及其對用戶的價值取決於計算機可用的質量和各種應用軟件。
但是原來的IBM個人電腦其實可以選擇加載三種操作系統——我們的PC-DOS、CP/M-86和UCSD Pascal P-System。我們知道三個系統中只有壹個能成功，成為標準。我們需要將VHS視頻推向與每家視頻商店相同的力量，以使MS-DOS成為標準。我們看到有三種方法可以使MS-DOS成為最好的。
首先是讓MS-DOS成為最好的產品。二是幫助其他公司編寫基於MS-DOS的軟件。第三是保證MS-DOS便宜。
我們與IBM達成了壹筆令人難以置信的交易——也就是說，我們讓該公司在它以較低的壹次性費用出售的許多電腦上使用微軟的操作系統。這給了IBM推銷MS-DOS並廉價銷售的動力。我們的策略成功了。IBM出售UCSD Pascal P-System約450美元，CP/M-86 175美元，MS-DOS 60美元。
我們的目的不是直接從IBM賺錢，而是通過賣MS-DOS專營權賺錢。壹些電腦公司想提供與IBM個人電腦或多或少兼容的機器，所以我們將把MS-DOS特許經營權賣給這些公司。IBM可以免費使用我們的軟件，但不能享有對未來升級軟件的專屬使用權和控制權。這使得微軟開始了向個人電腦行業出售軟件平臺特許經營權的業務。結果IBM放棄了UCSD Pascal P-System和CP/M-86的升級版本。
用戶放心購買IBM個人電腦。1982年，軟件開發者開始拋出在這種DOS下運行的應用。每壹個新的應用程序都增強了IBM個人電腦作為潛在產業事實標準的實力。
正反饋循環開始推動個人電腦市場。壹旦開始，數以千計的應用程序出現。許多公司開始制造內置卡或“附件卡”，這擴大了個人計算機的硬件能力。軟件和硬件的完美結合所帶來的好處使得個人電腦的銷量遠遠超過了IBM的預期——增加了數百萬臺。正反饋循環為IBM創造了數十億美元的收入。幾年來，超過壹半的商用個人電腦是IBM的產品，大多數其他產品也與它兼容。
三年時間，幾乎所有的個人電腦競爭標準都消失了，唯壹的例外是Apple II和Mac。惠普、DEC、德州儀器和施樂盡管擁有強大的技術聲望和用戶，但都在80年代初的個人電腦市場上敗下陣來。原因是他們的機器缺乏兼容性，沒有對IBM的內部結構提供足夠大的改進。"
分析邏輯:
1)比爾·蓋茨在《未來之路》中詳細介紹了微軟利用正反饋原理擊敗了其他所有操作系統，成為行業標準，那麽比爾·蓋茨呢？蓋茨的模型是壹個正反饋模型。
2)比爾·蓋茨的正反饋思想是，當微軟的操作系統在市場上占有較大份額時，會有更多的軟件開發者為微軟的操作系統編寫應用軟件，這樣微軟的操作系統的價值就會增加，會有更多的人購買微軟的操作系統，然後會有更多的軟件開發者為微軟的系統編寫應用程序，從而增加微軟系統的價值，再次促進銷售。最後形成正反饋，打敗其他所有對手，成為行業標準。
3)比爾·蓋茨提出了三種提高微軟操作系統市場份額的方法:“第壹種方法是讓MS-DOS成為最好的產品。二是幫助其他公司編寫基於MS-DOS的軟件。第三是保證MS-DOS便宜。”
“我們與IBM達成了壹筆令人難以置信的交易——也就是說，我們讓該公司在它以較低的壹次性費用出售的許多計算機上使用微軟的操作系統。這給了IBM推銷MS-DOS並廉價銷售的動力。我們的策略成功了。IBM賣UCSD Pascal P-System大概450美元，CP/M-86 175美元，MS-DOS 60美元。”
在物理學中，我們知道“合力決定結果”。商品給消費者帶來的利益是消費者購買的動力B，價格是消費者購買的阻力C。兩者合力B-C決定銷量，合力轉化率為K，Q=K(B-P)是可量化經濟學提出的需求定律。微軟用了四種方法來提高銷量Q(如圖3-14)。
“首先是讓MS-DOS成為最好的產品。二是幫助其他公司編寫基於MS-DOS的軟件。”這兩種方法增加了消費者購買MS-DOS系統的興趣，1方法是微軟自己完善軟件增加的消費者興趣，第二種方法是兼容軟件增加的消費者興趣。通過Q=K(B-P)可以知道，增加B會增加銷量Q。
"第三是確保MS-DOS便宜."第三種方法降低了價格和消費者的購買成本。由Q=K(B-P)可以看出，降低P會增加銷量。
通過與巨頭IBM合作，獲得了全球推廣，增加了剩余轉化率K，由Q=K(B-P)可以看出，增加K會增加銷量Q，微軟作為壹家創業公司，承擔不起全球推廣這樣巨大的營銷費用。如果微軟壹開始沒有和IBM合作，那麽取得最初優勢，最後形成正反饋效應的公司就不是微軟了。微軟允許IBM以極低的成本使用微軟的操作系統，從而讓IBM有動力去推廣微軟的操作系統，而不是其他國家的。由於IBM在個人商用電腦上的巨大成功，微軟的操作系統已經成為行業標準。
微軟通過向其他IBM兼容機制造商出售操作系統特許經營權來賺錢。
4)比爾·蓋茨畫的正反饋框圖。在這裏，作者用系統框圖分析了微軟的正反饋，並介紹了作者在經濟學中要講的壹個重要原理:消費者剩余決定購買數量；決定購買數量的不是價格。
消費者剩余=消費者利益-價格。消費者利益是指消費者購買壹種產品或服務所獲得的利益，即商品的價值。消費者剩余與購買數量正相關。消費者剩余越多，購買數量就越多(如圖3-15所示)。
比爾·蓋茨提出的第壹個增加銷量的方法是“讓MS-DOS成為最好的產品”，即增加操作系統給消費者帶來的好處。從公式:消費者剩余=消費者利益-價格可以看出，在價格不變的情況下，增加消費者利益會增加消費者剩余，從而增加銷量。
第二種方法是“幫助其他公司編寫基於MS-DOS的軟件”。幫助其他公司編寫兼容微軟系統的軟件，會提高微軟系統的價值，也就是提高消費者的利益，可以從公式推導出來，增加消費者的剩余，增加購買量。
第三種方法是:“確保MS-DOS便宜。”在消費者利益不變的情況下，降低價格會增加消費者的剩余，從而增加銷量。
如果比爾·蓋茨把三種方法都用上，消費者剩余會變得非常大，購買量會增加很多，從而推動MS-DOS成為行業標準。
三種方式中，微軟允許IBM以極低的價格在其電腦上使用微軟的操作系統，這鼓勵了電腦行業的巨頭推廣微軟的操作系統。隨著IBM的成功，它自己的操作系統迅速成為行業標準，從而擊敗了所有其他操作系統。蘋果系統、UNIX系統等操作系統的失敗都是因為兼容性差，甚至蘋果自己的系統都不兼容，從而降低了消費者的利益。
2)正反饋應用於索羅斯的反身理論。
總結:索羅斯的反身理論是壹個正反饋模型。索羅斯用反身理論攻擊英格蘭銀行，引發亞洲金融危機。他是世界上最強大的投機大師。主流預期是投機者購買的合力，決定了金融產品的價格漲跌，而金融產品的價格漲跌又影響著主流預期，兩者相互強化，形成正反饋效應。
索羅斯的核心投資理論是所謂的“反身理論”。簡單來說，自反理論是指投資者和市場之間的壹種互動影響。索羅斯認為，金融市場與投資者的關系是，投資者根據自己掌握的信息和對市場的理解，對市場走勢進行預期，他們的行動實際上反過來影響和改變可能的市場走勢，兩者不斷相互影響。因此，任何人都不可能掌握完整的信息，投資者也會受到個別問題的影響，從而對市場產生“偏見”。
現實中股價上漲，購買量也上漲，需求規律無法解釋，供求曲線也沒有達到均衡價格曲線那樣的均衡點，而是處於非均衡狀態。金融家喬治·索羅斯通過自反定理和金融經驗挑戰經濟學的均衡模型。
在經濟學中，羊群效應被用來解釋股票市場中價格和購買量的增加，被認為是非理性行為(與人是自利的假設相沖突)，是壹種解釋現象的現象，缺乏解釋力。經濟學家也試圖通過將股市中價格和需求的上漲定義為非理性行為，來避免需求定律和需求定律之間的矛盾。羊群效應指的是不思考的羊群效應，金融投機者整天做的就是思考炒哪只股票，什麽時候炒。
金融家喬治？索羅斯提出了反身性理論來解釋這種失衡現象，並對傳統經濟理論提出了質疑。
金融家喬治·索羅斯(George soros)是第壹個提出完整理論挑戰經濟學均衡的人，並通過股票、外匯等金融市場的例子來支持自己的理論。
所以為了方便理解，這裏就簡單介紹壹下索羅斯的理論，這個理論來源於他的著作《金融煉金術》。
“參與者的偏見
參與者的思維與其參與的情境之間的關系可以分解為兩個函數關系。我把參與者理解情境的努力稱為認知功能或被動功能，把他們的思維對現實世界的影響稱為參與功能或主動功能。在認知功能中，參與者的認知依賴於情境；在參與功能中，情境受到參與者認知的影響。可以看出，這兩種功能發揮作用的方向是相反的。在認知函數中，自變量是情境，而在參與函數中，自變量是參與者的思維。
當兩個功能壹起工作時，它們會相互幹擾。函數以自變量為前提產生確定的結果，但在這種情況下，壹個函數的自變量就是另壹個函數的因變量。確定的結果不再出現。我們看到的是壹種相互作用，在這種相互作用中，情境和參與者的觀點都是因變量，以至於壹個初始的變化會突然同時引起情境和參與者觀點的進壹步變化。我把這種互動稱為“反身性”。使用簡單的數學，反身性可以表示為壹對遞歸函數:
Y = f (x)認知功能
X = φ (y)參與函數
因此
y = F[φ(y)]
x =φ[F(x)]
這是我方法的理論基礎。兩個遞歸函數不會產生平衡的結果，只有永無止境的變化過程。這壹過程與自然科學研究的過程有著根本的不同，在自然科學研究中，壹組事件緊隨另壹組事件，不受思維或認知的幹擾(盡管在量子物理中，觀察會引入不確定性)。當壹個情境包含思考的參與者時，事件的因果聯系不再直接從壹組事件引向下壹組事件。相反，它以類似的方式將事實與認知以及認知與事實聯系起來，因此，反身性的概念產生了壹種歷史性的“鞋-環”理論。
股票市場的反身性
我用另外兩個命題取代了“市場永遠是對的”的迷信:
1.市場總是表現出壹些偏差；
2.市場可以影響其預期事件；
市場參與者眾多，觀點必然不同。很多互相抵消，剩下的就是我說的“主流偏見”。
這裏我將介紹第二個簡化的概念。假設有壹個“基本趨勢”，無論投資者是否意識到，都會影響股價的變化，其對股價的影響和程度取決於市場參與者的看法，這絕不是壹成不變的。基於這兩個概念，我們可以把股價的運動趨勢想象成“基本趨勢”和“主流偏差”的組合
這兩個因素是如何相互作用的？請回憶壹下前面提到的兩個功能關系:參與功能和認知功能。基本趨勢通過認知功能影響參與者的認知，認知引起的變化通過參與功能影響情境。在股票市場中，最先受到影響的是股價，股價的變化反過來又同時影響著參與者的偏向和基本趨勢。
有壹種自反關系，股價取決於兩個因素——基本趨勢和主流偏差——這兩個因素反過來又受股價的影響。股票價格和這兩個因素的相互作用之間並沒有恒定的關系:壹個函數中的自變量變成了另壹個函數中的因變量。如果沒有恒定的關系，均衡的趨勢將是不可能的。市場事件的順序只能解釋為壹個歷史的變化過程，沒有壹個變量——股價、基本趨勢和主流偏差——可以保持不變。在典型的市場事件序列中，三個變量首先在壹個方向上相互加強，然後在另壹個方向上加強。景氣與蕭條交替是最簡單也是最熟悉的模型(如圖3-16)。
1)結合了索羅斯的邏輯。基本趨勢和主流偏差影響股價，進而影響基本趨勢和主流偏差。假設市場上的主流傾向於認為壹只股票的價格會上漲，投機者會買入，從而導致這只股票進壹步上漲，導致更多的投機者買入，價格繼續上漲；當投機者認為股票不會繼續上漲時，就會停止買入，股價會停留或下跌；當投機者認為股票會下跌時，就會拋售股票，導致股價下跌，進而導致更多投機者拋售股票，股價進壹步下跌。投機者購買股票的動機是在股票的上漲趨勢中低價買入，高價賣出，以獲取利益；在股票下跌趨勢中賣出，就是高價賣出，減少損失。
2)畫出索羅斯的反身理論模型。自反理論描述了壹種典型的正反饋，股價的上漲(下跌)會推動未來股價的上漲(下跌)。分析框圖如下圖所示(如圖3-17)。
基本趨勢和主流偏見影響投機者買賣股票。假設當前主流趨勢認為股價會上漲，就會買入股票；因為他們買入股票，股票價格上漲，強化了投機者認為股票會上漲的主流趨勢，從而使得投機者加大了對這只股票的買入(投機者希望在股票上漲趨勢的前期低價買入股票，在股價下跌之前賣出，賺取差價)。進壹步購買股票將進壹步提高股價，這將加強投機者對股價上漲的信念。從而完成股價上漲的正反饋過程。
因為股價不可能無限上漲，股價和基本趨勢會削弱投機者認為股票會上漲的主流趨勢，最終導致主流趨勢的反轉。主流趨勢會開始認為股價會下跌，開始拋售股票，導致股價下跌。股價下跌會強化投機者認為股價下跌的傾向，從而賣出更多股票，導致股價進壹步下跌。從而完成股價下跌的正反饋過程。
股價對投機者會有兩種反饋作用，壹種是正反饋，增加投機者的投機趨勢。壹種是負反饋，減少了這種趨勢，符合需求規律的漲價減少了購買。
當股價上漲時，價格的正反饋會使投機者認為股價會進壹步上漲，從而有增加購買的傾向。當股價上漲時，獲得相同股票的成本上升，股票的相對價值下降，這將削弱投機者的購買。投機者在價值和投機之間做壹個取舍，很多時候投機的作用更大。
3)添加其他必要因素。除了價格與投機者行為的相互作用，外部環境也會影響投機者的行為。比如媒體輿論對壹支股票的評價，會影響投機者的行為。有時候甚至在沒有任何傾向性輿論評價的情況下，僅僅提到這只股票也會影響投機者的投機行為。金融市場非常敏感，任何小的擾動都可能產生大的結果(如圖3-18)。
4)分析別人的理解。2013諾貝爾經濟學獎得主羅伯特·J·希勒也介紹了非理性繁榮中的正反饋理論，他稱之為‘反饋環’，龐氏騙局就是壹個反饋環。席勒寫道:“放大機制是通過反饋回路(feedback)實現的
Loop)作品。反饋循環是壹個自然形成的龐氏過程——過去的價格上漲增強了投資者的信心和預期，這些投資者進壹步提高股價以吸引更多的投資者。這種循環繼續下去，從而導致對原有因素的過度反應。.....在反饋環理論中，初始價格上漲導致更高價格水平的出現，因為通過投資者需求的增加，初始價格上漲的結果反饋到更高的價格。第二輪漲價反饋到第三輪，再反饋到第四輪，以此類推。因此，誘發因素的初始作用被放大，導致價格上漲幅度遠遠大於其本身。這個反饋回路不僅是形成整個股市著名的牛市和熊市的因素，也關系到個人投資的興衰。當然，兩者在細節上可能會有差異。.....無論哪種反饋環理論在起作用，投機泡沫都不可能永遠存在。投資者對股票的需求不可能永遠膨脹，當這種需求停止時，價格的上漲也會停止。"
索羅斯的反身理論和希勒的反饋環理論本質上都是正反饋理論。這個理論也可以用需求定律的公式Q=K(B-P)來解釋。投機與普通商品的區別在於，P的壹個價格上漲會導致b的需求增加，當某個因素導致P的價格上漲時，投機者希望抓住股票的上漲趨勢，在價格下跌之前買入，賣出，從而獲得低買高賣的收益。股價P的上升導致股票需求和投機興趣B的增加，在開始時，投機興趣B的增加大於價格P的增加，導致B-P & gt；0，購買量壹直在增加，形成股票上漲的正反饋過程。壹段時間後，投機利息B的增加量減少，而價格P仍在增加，B-P=0，此時的買入金額為0。當主流趨勢發現付出的價格P過高，需求開始反轉，需求開始下降，投機興趣B開始下降，B-P
摘自《可量化管理》