CC緊空間(y0 ∈ ω任意確定)稱為馬丁空間；δ=οω稱為馬丁邊界。所有函數xм→K(x，y)(y∏ω)都有連續發展，能區分δ。可以量化。R的壹般區域的歐氏邊界與δ完全不同；但當ω是球面或其他正則區域時，等價於ω的歐氏閉包；對於R的單連通格林區域，δ等價於卡拉西奧多裏分支邊界。
調和函數u & gt0稱為極小調和函數，意思是任何不大於u的正調和函數必與u成正比，若u極小，必有x ∈ δ使得u (y) = u (y0) k (x，y)。稱這樣的x為δ的最小點。所有的極小點δ1都是G λ集。對於任何非負調和函數u，必有唯壹的radon測度μ分布在δ1上使得θy∈ω，
這個公式叫做馬丁積分表達式，它的右端是雙層勢的推廣。它推廣了著名的關於凸錐極值點的Shokai定理，後者反過來簡化了前者的證明。
對於Martin邊界也可以考慮Dirichlet問題，可以討論x ∈ δ 1中的壹個薄集和壹個胖集，然後將ω上的細拓撲推廣到ω ∪ δ 1。對於任意向上調節的和函數u >；0與調和函數h & gt0，u/h除了在δ1上最多設置壹個H零測量外，處處都有細極限，這是Dube著名的正規圖定理即球面中的正調和函數在邊界上處處都有幾乎相切的極限的重要推廣。
馬丁緊性有許多廣義形式。例如，當考慮的函數族是壹個橢圓方程(特別是δ u = pu)在ω上的格林函數G┡(x,y的商時。
(e(x)是壹個確定的有界正解)，得到橢圓馬丁邊界δ┡can，然後可以研究ω的橢圓維數，所考慮方程的解空間的結構和δ┡and其他邊界之間的關系。
馬丁邊界可以翻譯成概率語言，在隨機過程理論中得到應用和推廣。