該順序由以下遞歸關系確定:
F0=0，F1=1
Fn+2 = Fn+Fn+1(n & gt；=0)
它的通式是
Fn=1/根號5的n次方{[(1+根號5)/2]-n次方[(1-根號5)/2] }(n為正整數)。
斐波那契數列有很多神奇的性質。
1.斐波那契數列中Fn/Fn+1的遞進值為(√5-1)/2(黃金分割，≈0.618)。
Fn+1/Fn的漸近值為(√5+1)/2≈1.618。
這就是極限比，也就是說項數n越大，越接近這個結果，斐波那契數列本身不是幾何級數！它的本質是差分方程。具體解決方案請參考相關資料。
第二，當m能被n整除時，Fm能被Fn整除。
第三，設a和b是自然數，遞推關系
F0=0，F1=1
fn+2 = aFn+1+bFn(n & gt；=0)
生成序列的壹般公式為
Fn的n次方= 1/√L {[(a+√L)/2]-的n次方[(1-√L)/2](L = a ^ 2+4b，n > =1)，具有當m可被n整除時，Fm可被Fn整除的性質。