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套利定價理論的公式是什麽?

Se/S=(1+r)/(1+re)

利率平價規定,壹種貨幣對另壹種貨幣的升值(貶值),必將被利率差異的變動所抵銷。

我們假設自己是壹個甲國投資者,手中握有壹筆可自由支配的資金,可以自由進出本國與乙國的金融市場。同時假定資金在國際移動不存在任何限制與交易成本。

那麽這筆資金就存在是投哪國金融市場的選擇。在進行選擇時,若其他條件不變,顯然是看哪國的收益更高。假定甲國壹年期利率為i,乙國同期利率為i^*,即期匯率為e(直接標價法)。

如果投本國金融市場,則每單位本國貨幣到期可增值為:1 ×(1 + i)=1+i 。如果投資於乙國金融市場,則可分為三個步驟:在本國外匯市場上兌換成乙國貨幣,在乙國金融市場上進行為期壹年的存款,存款到期後兌換成本國貨幣。

但是這其中存在匯率問題,由於壹年期後的即期匯率ef是不確定的,我們可以在即期購買壹年後交割的遠期合約,這壹遠期匯率記為f。

屆時1單位本國貨幣可增值為:f(1+i^*)/e,顯然,我們選擇哪種投資方式取決於這兩種方式收益率的高低。

如果1+i>f(1+i^*)/e,則我們將投資於本國金融市場;如果1+i<f(1+i^*)/e,則我們將投資於乙國金融市場;如果1+i=f(1+i^*)/e,此時投資於兩國金融市場都可以。

在市場上的其他投資者也面臨著同樣的決策選擇。因此,如果1+i<f(1+i^*)/e,則眾多的投資者都會將資金投入乙國金融市場,這導致外匯市場上即期購入乙國貨幣以及遠期賣出乙國貨幣行為,從而使本幣貶值(e增大)、遠期升值(f減小),投資於乙國金融市場的收益率下降。

只有當這兩種投資方式的收益率完合相同時,市場上才處於平衡狀態。所以,當投資者采取持有遠期合約的套補方式交易時,市場會最終使利率與匯率間形成下列關系:1+i=f(1+i^*)/e

整理得:f/e=(1+i)/( 1+i^* )

我們記即期匯率與遠期匯率之間的升(貼)水率為ρ,即ρ=(f-e)/e

再將上述兩式結合得:ρ=(f-e)/e=(1+i-(1+i^*))/(1+i^* )=(i-i^*)/(1+i^* )

即: ρ+ρi^*=i-i^*

由於ρ及i^*均是很小的數值,所以它們的求積ρi^*可以省略,即:ρ=i-i^*

上式即為套補的利率平價的壹般形式。它的經濟含義是:匯率的遠期升貼水率等於兩國貨幣利率之差。如果本國利率高於外國利率,則本幣在遠期將貶值;如果本國利率低於外國利率,則本幣在遠期將升值。也就是說,匯率的變動會抵消兩國間的利率差異,從而使金融市場處於平衡狀態。

擴展資料:

這壹理論存在壹些缺陷,主要表現在:

1.?利率平價說沒有考慮交易成本。然而,交易成本卻是很重要的因素。如果各種交易過高,就會影響套利收益,從而影響匯率與利率的關系。如果考慮交易成本,國際間的拋補套利活動在達到利率平價之前就會停止。

2. 利率平價說假定不存在資本流動障礙,假定資金能順利,不受限制地在國際間流動。但實際上,資金在國際間流動會受到外匯管制和外匯市場不發達等因素的阻礙。目前,只有在少數國際金融中心才存在完善的期匯市場,資金流動所受限制也少。

3. 利率平價說還假定套利資金規模是無限的,故套利者能不斷進行拋補套利,直到利率平價成立。

百度百科—利率平價

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