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五階行列式D=.1?aa000?11

把第2至5列均加到第1列,得到:

D=D5=

.
1a000
01?aa00
0?11?aa0
00?11?aa
?a00?11?a
.

=1?(-1)1+1

.
1?aa00
?11?aa0
0?11?aa
00?11?a
.
+(?a)(?1)5+1
.
a000
1?aa00
?11?aa0
0?11?aa
.

即:

D5=D4+(?a)(?1)5+1a4,

類似地,

D4=D3+(?a)(?1)4+1a3,D3=D2+(?a)(?1)3+1a2,

而:D2=1?a+a2,

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