2010年初，樸鐘佑從韓國延世大學加盟K聯賽球隊釜山IPark。5月2日，他在釜山IPark3比0擊敗首爾FC的比賽中替補登場，首次亮相職業聯賽。之後，他逐漸成為球隊的主力球員，2011年8月21日，他在和全南天龍的比賽中射入職業生涯的首個聯賽進球，幫助釜山IPark客場1比1戰平對手。
2014年2月，樸鐘佑加盟中國足球超級聯賽球隊廣州富力。
2015年7月6日宣布：球員樸仲佑為俱樂部效力壹個半賽季後，在聯賽中期已正式轉會到阿聯酋阿爾加茲拉足球俱樂部（AlJaziraClub）。 2011年，樸鐘佑開始代表韓國U23國家足球隊出戰。2012年6月入選韓國國奧隊參加2012年夏季奧林匹克運動會足球比賽的名單。他在奧運會韓國隊參加的六場比賽中首發登場5次，僅有半決賽對陣巴西U23的比賽沒有出場，最終幫助韓國隊最終獲得銅牌。
2014年入選韓國國家隊征戰巴西世界杯，但由於受傷，並未獲得出場機會 。