已知：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x 2 +bx+c經過A（1，1）、B（0，4）兩點，M為拋物線的頂點．（1）

得

解得

∴所求拋物線的表達式為y=x 2 -4x+4．

由y=x 2 -4x+4，得y=（x-2） 2 ．

即得該拋物線的頂點M的坐標為（2，0）．

（2）由（1）得拋物線的對稱軸是直線x=2．

根據題意，C與D兩點的坐標分別是C（3，1）、D（2，1）．

設點D關於x軸的對稱點為點E，連接OE，CE．

則點E的坐標為E（2，-1），且∠DOM=∠EOM．

利用兩點間距離公式，

得 OC=

OE=

CE=

∴OE=CE，OC 2 =10，OE 2 +CE 2 =5+5=10．

即得OE 2 +CE 2 =OC 2 ．

∴∠OEC=90°

於是，由OE=CE，得∠COE=45°．

即得∠COM+∠DOM=∠COE=45°．