零點,駐點,極值點指的都是函數y=f(x)的壹個橫坐標x0,而拐點指的是函數y=f(x)圖像上的壹個點。
拐點:二階導數為零,且三階導不為零;駐點:壹階導數為零或不存在。
極值點:若f(a)是函數f(x)的極大值或極小值,則a為函數f(x)的極值點,極大值點與極小值點統稱為極值點。
擴展資料:
駐點和拐點的區別在駐點處的單調性可能改變,在拐點處單調性也可能發生改變,但凹凸性肯定改變;極值點不壹定是駐點,駐點不壹定是極值點。因為取極值不需要可導,駐點必須可導。對於可導函數,極值點必定是駐點。
可導函數f(x)的極值點必定是它的駐點,但是反過來,函數的駐點卻不壹定是極值點。例如上面舉例的y=x3,x=0是函數f(x)的駐點,但它不是極值點。此外,函數在它的壹階導數不存在時,也可能取得極值,例如y=|x|,在x=0處導數不存在,但極值點是x=0。