解，根據 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道，得出M月裏存在與其他月份中相同的N，因為如果不存在於其他月份相同的N，那麽就算小明不知道M，小強也能從這個唯壹N知道老師的生日。故排除6月和12月
那麽現在只剩下3月4日 3月5日 3月8日和9月1日 9月5日
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了 ，由此又可以得知小強知道的N是在剩下的時間裏是唯壹的。這裏只有1是唯壹
所以答案為9月1日