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ABCDE乘以A等於EEEEEE 那麽ABCDE分別代表什麽

答案應該是79365*7=555555,解答過程如下:註意到EEEEEE = 111111*E = 3*7*11*13*37*E,並且A應當是EEEEEE的因子,由於A是壹位數,所以只可能是3、7、3*E、7*E當中的壹個,分類討論:(1)若A=7*E,則ABCDE=15873,則A=1,矛盾!(2)若A=3*E,則ABCDE=37037,則E=7,則A=21,矛盾!(3)若A=3,則ABCDE=37037*E,為保證ABCDE是五位數,E最大只能取2,因此可逐壹驗證E=1,2均不符合要求(這個工作量不大)。(4)若A=7,則ABCDE=15873*E,註意3*E的末尾數字仍為E,E只能取5。驗證:ABCDE=15873*5=79365,A=7,ABCDE*A=555555=EEEEEE。符合題意!解完。

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