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壹個合數至少有3個因數

壹個合數至少有3個因數,是對的。

分析:根據合數的概念及意義,壹個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。由此解答。壹個合數至少有三個因數,這種說法是正確的。點評:此題主要考查合數的概念及意義。

含義

合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。

合數的壹種方法為計算其質因數的個數。壹個有兩個質因數的合數稱為半質數,有三個質因數的合數則稱為楔形數。在壹些的應用中,亦可以將合數分為有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。

質數

只有1和它本身兩個因數的自然數,叫質數(或稱素數)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數,所以2就是質數。與之相對立的是合數:“除了1和它本身兩個因數外,還有其它因數的數,叫合數。”如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。)

100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,壹***有25個。

算術基本定理

算術基本定理的內容由兩部分構成:分解的存在性、分解的唯壹性(即若不考慮排列的順序,正整數分解為素數乘積的方式是唯壹的)。算術基本定理是初等數論中壹個基本的定理,也是許多其他定理的邏輯支撐點和出發點。

此定理可推廣至更壹般的交換代數和代數數論。高斯證明復整數環Z[i]也有唯壹分解定理。它也誘導了諸如唯壹分解整環,歐幾裏得整環等等概念,更壹般的還有戴德金理想分解定理。

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