(壹)、奇偶函數和周期函數的性質
在定積分計算中,根據定積分的性質和被積函數的奇偶性,及其周期性,我們有如下結論:
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(二)、定積分中奇偶函數的處理方法
1. 直接法:若果被積函數直接是奇函數或者偶函數,之間按照奇偶函數的性質進行計算即可,但要註意積分區間。
2. 拆項法:觀察被積函數,在對稱區間如果被積函數復雜但可以拆成奇偶函數和的形式,則分開積分會簡化計算。
3. 拼湊法:被積函數在對稱區間直接積分比較困難,並且不能拆項,可以按照如下方法處理:設
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則
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從而就轉換為了奇函數和偶函數在對稱區間的計