A卷
壹、選擇題
1．已知y1=x-5，y2=4x-1，使不等式y1>y2成立的x值中最大整數是（ ）．
A．-2 B．-2 C．-1 D．0
2．如圖1所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交於E，則圖中全等的三角形的個數是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
(1) (2) (3)
3．如圖2所示，某同學將壹塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配壹塊完全壹樣的玻璃，那麽最省事的辦法是（ ）．
A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①②去
4．已知點（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=- x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關系是（ ）．
A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y3>y1>y2 D．y3>y1>y2
5．函數y=kx+b的圖像與函數y=- x+3的圖像平行，且與y軸的交點為M（0，2），則其函數表達式為（ ）．
A．y= x+3 B．y= x+2 C．y=- x+3 D．y=- x+2
6．如圖3，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是對應頂點，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那麽BC的長是（ ）．
A．4cm B．5cm C．6cm D．無法確定
7．已知壹次函數y1=（m2-2）x+1-m與y2=（m2-4）x+2m+3的圖像與y軸交點的縱坐標互為相反數，則m的值為（ ）．
A．-2 B．2 C．-3 D．-4
8．若直線y=2x+3與y=3x-2b相交於x軸上，則b的值是（ ）．
A．b=-3 B．b=- C．b=- D．b=6
二、填空題
1．已知y-2與x成正比例，當x=3時，y=1，那麽y與x之間的函數關系式為______．
2．壹個扇形統計圖中，某部分所對應的扇形圓心角為36°，則該部分所占總體的百分比是______．
3．已知△ABC≌△A′B′C′，A與A′，B與B′是對應頂點，△ABC的周長為12cm，AB=3cm，BC=4cm，則A′B′=______cm，B′C′=______cm，A′C′=_____cm．
4．如圖4所示，∠B=∠D=90°，要證明△ABC與△ADC全等，還需要補充的條件是________．
(4) (5) (6)
5．如果點A（m，4）在連結點B（0，8）和點C（-4，0）的線段上，則m=________．
6．若壹次函數y=3x+b經過點A（1，7），則b-2=_______，該函數圖像經過點B（4，______）和點C（_____，0）．
7．如圖5所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=_____．
8．函數y=kx+b的圖像如圖6所示，則當y<0時，x的取值範圍是________．
三、解答題
1．某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個，在這20名工人中，派x人加工甲種零件，其余人加工乙種零件，已知每加工壹個甲種零件可獲利16元，每加壹個乙種零件可獲利24元．
（1）寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式．
（2）若要使車間每天獲利不低於1800元，問至少應派多少人加工乙種零件．
2．某校七年（1）班參加興趣小組的人數統計圖如圖所示．
（1）該班***有多少人參加？
（2）哪小組的人最多？哪小組的人最少？
（3）根據上面的數據做統計表．
（4）由統計表做扇形統計圖．
3．如圖，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，問BD與EC相等嗎？說明理由．
4．某晚報“百姓熱線”壹周仙接到熱線電話記錄為：奇聞軼事5%，道路交通20%，環境保護35%，房產糾紛15%，建議與表揚10%，投訴15%．
（1）請妳設計壹張表格，簡明地表達上面的信息；
（2）請妳再分別將其設計成條形統計圖和扇形統計圖；
（3）請妳結合圖表，通過比較說明妳從中得到的觀點．
5．甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲擊靶的環數 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
乙擊靶的環數 2 4 6 8 7 7 8 9 9 10
根據上面的統計表，制作適當的統計圖表示甲、乙兩人的射擊成績．
B卷
1．（探究題）如圖所示，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，試說明：（1）點A在∠CBD的平分線上．（2）CD=DE．
2．（與現實生活聯系的應用題）如圖所示，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，壹輪船離開碼頭，計劃沿∠AOB的平分線航行，在航行途中，測得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等，試問輪船航行時是否偏離預定航線，請說明理由．
3．（與現實生活聯系的應用題）下面兩個統計圖（如圖所示）反映的是某市甲、乙兩所中學的學生參加課外活動的情況，請妳通過圖中信息回答下列問題：
（1）通過對圖（1）的分析，寫出壹條妳認為正確的結論．
（2）通過對圖（2）的分析，寫出壹條妳認為正確的結論．
（3）2003年甲、乙兩所中學參加科技活動的學生人數***有多少？
4．（圖表題）宿豫區黃中對初二年級女生仰臥起坐的測試成績進行統計分析，將數據整理後，畫出如下頻數分布直方圖，如圖，已知圖中從左到右的第壹、第二、第三、第四、第六小組的頻率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小組的頻數是36，根據所給的圖填空：
（1）第五小組的頻率是_______，請補全這個頻數分布圖．
（2）參加這次測試的女生人數是______；若次數在24（含24次）以上為達標（此標準為中考體育標準），則該校初二年級女生的達標率為________．
（3）請妳用統計知識，以中考體育標準對宿豫區22所中學初二學生仰臥起坐成績的達標率作壹個估計．
答案
A卷
壹、1．B 解析：當y1>y2時，x-5>4x-1，解得x<- ．
∵小於- 的最大整數為-2，∴應選B．
2．C 解析：因OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠AOB，可確定△OAD≌△OBC，
進而會得到相等的角、相等的邊，
進而可利用三角形全等的判定方法確定△OCE≌△ODE，△ACE≌△BDE，△AOE≌△BOE．
3．C 解析：利用三角形全等的條件（ASA），帶③去便能保證所配的玻璃與原來壹模壹樣．
4．A 解析：對於y=- x+b來說，k=- <0，∴y隨x的增大而減小．
∵-2<-1<1，∴y1>y2>y3．
5．D 解析：∵直線y=kx+b與直線y=- x+3平行，∴k=- ．
∵其與y軸的交點為（0，2），∴b=2，
∴其表達式為y=- x+2．故應選D．
6．A 解析：∵△ABC≌△BAD，
∴BC=AD=4cm．
提示：本題關鍵要確定對應邊．
7．D 解析：根據題意得
由①得m=-4，且能滿足②，③，
∴m的值為-4．
8．C 解析：在y=2x+3中，當y>0時，
2x+3=0，x=- ，
∴交點坐標為（- ，0）．
將x=- ，y=0代入y=3x-2b得- -2b=0，b=- ．
二、1．解析：設y-2=kx，把x=3，y=1代入，得
1-2=3k，k=- ．
∴y-2=- x，
即y=- x+2．
答案：y=- x+2．
2．解析： = ．
答案：
3．解析：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴A′B′=AB=3cm，
B′C′=BC=4cm，
A′C′=AC=12-（3+4）=5（cm）．
答案：3 4 5
4．AB=AD，或BC=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠BCA=∠DCA
5．解析：設線段BC所在的直線為y=kx+b，根據題意得
解得
∴y=2x+8，當y=4時，
4=2x+8，x=-2，即m=-2．
答案：-2
6．解析：∵直線y=3x+b經過點A（1，7），
∴3+b=7，b=4．
∴y=3x+4，∴b-2=4-2=2．
當x=4時，y=3×4+4=16．
∴B（4，16）．
當y=0時，0=3x+4，x=- ，
∴C（- ，0）．
答案：2 16 -
7．55°
8．解析：由圖像可以看，當y<0（即x軸下方的部分）時，對應的x的取值範圍是x<-3．
答案：x<-3
提示：此題也可根據圖中提供的信息求出函數解析式，然後再借助不等式，求出x的範圍．
三、1．解析：（1）根據題意得y=16×5x+24×4（20-x），化簡得y=-16x+1920．
（2）當y≥1800時，-16x+1920≥1800，-16x≥-120，x≥ ．
∴最多派7人加工甲種零件．
故最少應派13人加工乙種零件．
2．解析：（1）6+14+12+18+10=60（人）．
∴該班***有60人參加興趣小組；
（2）計算機小組裏有18人，人數最多，小提琴小組裏有6人，人數最少；
（3）作統計表如下：
組別 小提琴 圍棋 書法 計算機 繪畫
人數/人 6 14 12 18 10
（4）小提琴組部分圓心角為360°× =36°；
圍棋組部分圓心角為360°× =84°；
書法組部分圓心角為360°× =72°；
計算機組部分圓心角為360°× =108°；
繪畫組部分圓心角為360°× =60°；
做扇形統計圖答圖．
3．解析：BD與EC相等．
理由：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠EAC=∠DAB，AE=AD，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=EC．
4．解析：（1）根據所給數據可設計表格為：
電話 奇聞軼事 道路交通 環境保護 房產糾紛 建議與表揚 投訴
比率 5% 20% 35% 15% 10% 15%
（2）①條形統計圖，如答圖所示．
②扇形統計圖，如答圖所示．
（3）從統計表以及統計圖可知：百姓積極關註“環保、道路交通”等熱點問題，其中關心環保的人數為最多，說明百姓環保意識強．
5．解析：如答圖所示．
提示：本題可選用折線統計圖，在制作折線統計圖時，要仔細描點、連線，並且甲、乙兩人成績的變化分別用虛線和實線進行描述．
B卷
1．證明：（1）在Rt△ABC和Rt△ABD中，
AC=AD，AB=AB，
∴Rt△ABC≌Rt△ABH（HL）
∴∠1=∠2，∴點A在∠CBD的平分線上．
（2）∵Rt△ABC≌Rt△ABD，
∴BC=BD．
在△BEC和△BED中，
BC=BD，∠1=∠2，BE=BE，
∴△BEC≌△BED（SAS），
∴CE=DE．
2．解析：如答圖所示，輪船沒有偏離預定航行．
理由：假設輪船在點P處，由題意可知PA=PB，連結OP．
在△AOP和△BOP中，
OA=OB，PA=PB，OP=OP，
∴△AOP≌△BOP，
∴∠1=∠2，
∴點P在∠AOB的平分線上．
故沒有偏離預定航線．
提示：先將實際問題抽象成數學問題，然後應用有關數學知識來加以說明，這是解決實際問題的常用方法．
3．解析：（1）“1997～2003年甲校學生參加課外活動的人數比乙校增長得快”等．
（2）“甲校參加文體活動的人數比參加科技活動的人數多”等．
（3）2000×38%+1000×60%=1360（人）．
所以2003年兩所中學的學生參加科技活動的總人數是1360人．
4．解析：（1）第五小組的頻率為：
1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20．
補圖如答圖所示．
（2）參加這次測試的女生人數為36÷0.20=180（人）．
該校初二年級女生的達標率為
（1-0.10-0.15-0.20）×100%=55%．
（3）以宿豫區黃中初二女生的仰臥起坐成績作為壹個樣本，可以估計宿豫區22所中學初二女生的仰臥起坐成績達標率約為55%．
答案：（1）0.20 補圖如圖所示．
（2）180人 55% （3）約55%
提示：根據頻率的關系來補圖，長方形的高與頻率成正比．