在青年軍時代，葉鴻輝獲得啟蒙教練盧國華稱贊擁有良好技術及心理質素，並且預言會成為未來香港隊門將接班人，其後亦獲得前香港隊門將鐘皓賢指導。
2005-06年度香港丙組（地區）足球聯賽，年僅15歲便首次為香港09上陣把關，出戰九龍城，在未有失球情況下，協助球隊2－0擊敗九龍城，完成第壹場丙組賽事。
2006-07年度香港丙組（地區）足球聯賽，協助香港09壓倒南區，成為香港丙組（地區）足球聯賽冠軍。在丙組總決賽，失兩球情況下奪得總亞軍。隨後，香港09改組成香港C隊，葉鴻輝放棄升中六機會，加盟剛剛升上甲組的華家堡。
2007-08年度球季，原本擔任國援門將鐘傑的副車，但是由於鐘傑在對南華壹役連番出錯，導致華家堡以1－6大敗。及後鐘傑受傷，於第6周對聯華紅牛的甲組聯賽，年僅17歲的葉鴻輝首次正選替華家堡把關，結果賽和1－1。葉鴻輝出色的表現漸漸受到外間的贊賞，於聯賽杯表現出色屢救險球，協助華家堡壹雪前恥，1比0爆冷擊敗南華。至此，葉鴻輝奠定華家堡正選門將地位。2008年5月8日，華家堡班主林鶴齡因為球隊成績不佳而宣布散班，雖然曾經獲得班霸南華邀請，但是最終選擇追隨領隊陳曉明與教練李健和加盟東方。
2009年夏天，東方宣布來季將退出甲組行列，並且主動要求降落丙組（甲）作賽，葉鴻輝遂轉投地區球隊天水圍飛馬，壓倒李健取得正選門將地位。
2010年5月29日，天水圍飛馬以2－1擊敗公民，勇奪足總杯冠軍，賽後宣布來季加盟南華。葉鴻輝表示自己已有心理準備面對在南華遇到的種種困難，有信心在這支本地最強班霸續創高峰，並表示加盟南華從來都是所有本地球員的夢想，他認為自己現今的狀態和信心都有力應付效力南華非同壹般的壓力。
於2009-10年度香港足球明星選舉，首次當選足球明星，兼獲最佳年青球員獎項。