A
發票價格與應計利息
國債報價采用凈價報價,采用凈價交易是以不含利息的價格進行交易,這樣使得債券的報價與應計利息分解,交易報出的債券凈價只反映本金市值的變化。在債券交易中,利息通常按票面利率以天計算,債券持有人享有持有期的利息收入,所以債券在結算和交割過戶時采用全價。全價與凈價存在以下關系式:
全價=凈價+上壹個付息日以來的應計利息
實際上,10年期國債期貨的可交割債券與名義標準債券完全相同的可能性是非常小的,而且各可交割債券的票面利率、剩余期限以及市場價格也都存在很大差異。通過轉換因子則可以在現貨價格與期貨價格之間建立聯系,並將不同品種的可交割債券進行比較。我們將國債期貨合約價格乘以可交割債券的轉換因子,從而將期貨價格轉化為特定可交割債券在期貨交割日的遠期價格,稱為“調整後期貨價格”,即:
調整後期貨價格=期貨價格×轉換因子
在國債期貨交割時,空頭將交割券過戶給多頭,多頭支付現金,這個現金價格就是國債期貨的發票價格。
發票價格=期貨價格×轉換因子+應計利息
其中,應計利息為交割國債現貨從上壹付息日至配對繳款日之間應計的利息收入。
假定10年期國債期貨T1903在3月份合約到期後,期貨合約空頭準備用表3中的第壹只國債進行交割,該債券票面利率是2.7%,到期日為2026年11月3日,每年付息兩次,下壹付息日是2019年5月3日。假定期貨結算價為96.785元,數量為10手。該國債的轉換因子為0.9796。
合約的最後交易日為交割月份第二個星期五,2019年3月8日為T1903的到期日,假定空頭在合約到期後進入集中交割,到期日後第二個交易日是配對繳款,國債現貨上壹付息日至配對繳款日相隔130天,則:
百元面值國債的交割應計利息=2.7×130/365=0.9622(元)
發票價格=(96.785×0.9796)+0.9622=95.7728(元)
國債期貨每張合約為面值100萬元的國債,因此期貨合約的多頭需向空頭支付的發票金額為:
發票金額=10×(95.7728×10000)=9577278.6(元)
B
最便宜可交割債券(CTD)
轉換因子解決了不同可交割債券統壹折算的難題,但是不是所有可交割債券真就能壹視同仁呢?事實上還不是。
在國債期貨的交割中,賣方具有選擇權,即只要是交易所規定的可交割債券,交易所可以自由挑選,愛交哪只交哪只,買方只能被動接受。如果這些可交割券經過轉換因子調整後在價值上無差別,那麽問題就簡單了,賣方可以怎麽方便怎麽來,有什麽券交什麽券。但事實上賣方在準備交割時會發現,這些可交割券的實際市場價值與經過轉換因子調整後的理論價值還是有差別的,有時差別還不小。這樣自然會產生壹個問題,選擇哪只可交割債券用來交割最便宜?這就是最便宜可交割債券(Cheapest-to-deliverBond,CTDBond)概念的由來。
經過轉換因子調整後的債券理論價值與實際市場價值不壹致,其重要的原因還是轉換因子的算法先天存在壹定缺陷。因為轉換因子的計算方法是將不同債券在其剩余期限內的所有現金流量折現為現值,而折現是按照名義標準券的票面利率(3%)進行的,這意味著不論是短期內的現金流還是七八年後的現金流都按照3%進行。這種假設並不合理,再加上假定國債到期收益率在未來壹直保持在3%的水平也不合理,可交割債券的市場價格通常更喜歡采用市場真實到期收益率對債券進行折現計算。
尋找最便宜可交割債券(CTD)的方法主要包括最大隱含回購利率法、基差法和凈基差法這三種常用方法和依據久期的經驗法則。如果想進壹步了解這些方法的具體思路及算法,可以找壹些相關的專業書籍或者通過網上搜索來獲得。