題中這種套利屬於期權垂直套利的壹種,空頭看跌期權垂直套利,即在較低的執行價格賣出看跌期權,同時在較高的執行價格買入到期時間相同的看跌期權。可以這樣分析,不考慮其他費用,假定合約到期時,1、恒指價格X下跌到X≤10000點以下,則兩份合約都將被執行。總收益=(10200-X)+(X-10000)+(120-100)=220點2、恒指價格10000<X≤10200,則買入的看跌期權將被執行,而賣出的看跌期權不含內涵價值與時間價值。總收益=(10200-X)+(120-100)=10220-X,因為10000<X≤10200,所以20≤總收益<2203、恒指價格X>10200,則兩份期權都不含內涵價值與時間價值。總收益=120-100=20點由此可見,空頭看跌期權垂直套利的目的就是希望在熊市中獲利,其最大可能盈利為(較高的執行價格-較低的執行價格+凈權利金)。另外,值得註意的是,這道題本身應該是有問題的。正如分析所見,無論價格如何變動,投資者都穩穩地能有正的收益,這在完全市場條件下是不可能存在的,因為這種完全無風險的套利壹旦存在,很快會被投資者發現。問題出在期限相同的情況下,執行價格更高的看跌期權的權利金應該會比執行價格低的要求更高的權利金,這也符合風險與收益對等原則。
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