引言
居民的消費水平在很大程度上受整體經濟狀況的影響。國內生產總值(GDP）是用於衡量壹國總收入的壹種整體經濟指標，經濟擴張時期，居民收入穩定，GDP也高，居民用於消費的支出較多，消費水平較高；反之，經濟收縮時，收入下降，GDP也低，用於消費的支出較少，消費水平隨之下降。改革開放以來，上海市的GDP不斷增長的同時，人民的物質生活水平也在不斷提高，本文將從協整角度出發，探討上海市國內生產總值與居民消費水平之間是否存在長期穩定的關系。
協整概念是20世紀80年代由恩格爾·格蘭傑(Engle—Grange）提出的，後來被眾多計量經濟學家所發展成為協整理論和誤差修正模型(ECM）。協整理論認為，兩個或多個非平穩時間序列的某種線性組合可能是平穩的，從經濟理論理解，說明這些經濟變量存在長期均衡關系。認識經濟變量這種長期均衡關系，對於掌握經濟規律、制定經濟政策具有重要的現實意義。協整理論克服了傳統經濟計量模型依靠差分後的數據來滿足平穩性導致長期變化趨勢信息喪失的弊端，使模型同時綜合了系統的短期動態波動和長期穩定均衡，為經濟分析和預測提供了壹種強有力的工具。協整理論引起學術界的廣泛興趣，被廣泛應用於經濟建模。協整理論在中國經濟領域的應用具體集中在以下幾個方面：收入與消費的協整分析，商品期貨價格與現貨價格的協整關系研究，利率與匯率的協整分析，貨幣需求函數的協整分析等等。
協整的出現是對傳統線性回歸的壹個挑戰，它在消費函數中的應用標誌著消費函數進入壹個新階段。本文使用協整的壹個基本觀點是：盡管收入—消費兩個時間序列具有隨機性趨勢項，但二者是否具有***同的趨勢，從而保持著長期的均衡關系？這裏的均衡是統計意義上的均衡，而不是經濟學中的均衡，它表明收入消費存在某些長期關系，雖然這種關系在短期內會被破壞，但偏離長期關系的偏差是平穩的。這正是本文分析收入—消費內在關系的核心。
壹、研究綜述
經濟學家們從不同的角度來認識與刻畫消費函數，形成了常見的5種基本的消費函數：
⒈S.Kuznets的長期消費函數C=kY。
⒉A。Smithies的基本於絕對收入水平的短期消費函數C=a+bY+δt。其中加入了解定性趨勢項。若以時間t為參數，根據橫截面數據可得線性消費函數。於是以t為指標，得到壹個消費函數族。其意義在於在不同的時間點，消費與收入具有不同的線性關系。
⒊J。S。Duessenberry的基礎於相對收入水平的短期消費函數。
⒋Modigliani的終身收入消費函數，在收入之外引入了儲蓄存量W的概念。
⒌以隨機過程語言論述的弗裏德曼的持久收入消費函數。
盡管幾種理論側重不同，但都歸結於長期看來收入線性地（成比例地）決定消費。但是以上論述都缺乏嚴格的統計意義上的邏輯論證。80年代以來興起的協整分析，在方法論上大大前進了壹步，從而將收入—消費關系的研究帶入新的領域。
山東大學臧旭恒在《中國消費函數分析》—書中綜述了中國消費函數的研究，列舉了王子漸函數、鄒至莊函數、秦朵函數、厲以寧函數、張風波函數和李子奈函數等。這些函數與簡單線性消費函數所不同的是，加入消費C和收入Y的滯後變量，即：
Ct=α+β0Yt+β1Yt-1+γCt-1+εt
實際上，都可以用（Yt，Ct）τ的VAR模型加以統壹。臧旭恒分1978年以前和1978年以後兩個時間段，研究了消費者行為與消費函數，特別提出了分別建立城鎮與農村的消費函數的研究方法。
中國社會科學院經濟研究所張平在其論文《消費者行為的統計檢驗、制度解釋和宏觀效果分析》中以傳統線性回歸的方法分別建立了1981年到1994年的城鄉居民總量消費函數（年度），1981~1994年度城市居民消費函數和1978~1994年度農村居民消費函數。3個函數均采用了李子奈1992年提出的前瞻性消費函數的形式：
Ct=α+β0YtγCt-1+εt
張平在函數中使用了可支配收入作為解釋變量，並在中國現行國民經濟核算體系中空缺可支配收入的條件下提出了變通的方法。在消費—收入行為的制度解釋中，張平分別分析了1979年以前、1979~1988年和90年代的制度特征，以此來解釋消費行為不同類型的理性。
趙子奇在《統計研究》發表了《當代經濟計量學中的協整理論》，綜述了協整的概念與檢驗方法，並將其應用於天津市消費—收入關系研究。他采用了1950年到1990年***41期實際生活費收入與實際食物支出的數據，建立了二者之間的協整關系。
目前，經濟研究中對於宏觀消費理論的關系，反映了這樣壹個現實：隨著中國經濟體制改革的深入，隨著社會主義市場經濟的逐步建立，隨著人民收入水平與消費水平的提高，特別是建國後長期存在的供給決定型的賣方市場向買方市場的過渡，消費需求對於宏觀經濟運行，對於宏觀經濟政策制訂與施行，對於政府行為的影響越來越明顯。無論基於學術意義還是應用意義，對於具有中國特點的宏觀消費理論的研究都越來越重要。
二、實證分析與結果
⒈數據處理
用於分析的數據全部來自《上海市統計年鑒》的相關各期，樣本數據為1978~2004年的年度數據。用消費價格指數把國內生產總值、居民消費水平換算成1978年不變價格算的值，然後取各變量的自然對數值以消除其變化趨勢。
圖1 數據來源：《上海市統計年鑒》
從圖1可見lng、Inc都有不斷增長的趨勢，並且變動的方向都較為壹致。
⒉數據的單位根檢驗
按照協整定義，兩變量序列的均為同階單整序，才考慮是否存在協整關系。我們對各變量分別進行ADF和PP檢驗（本文所有的檢驗都用Eviews3.1軟件完成），檢驗結果見表1。
⒊變量的協整檢驗
協整的意義在於它揭示了變量之間是否存在壹種長期穩定的均衡關系。滿足協整的經濟變量之間不能相互分離太遠，壹次沖擊只能使它們短時內偏離均衡位置，在長期中會自動恢復到均衡位置。EngleGranger（1987）兩步法通常用於檢驗兩變量之間的協整關系，而對於多變量之間的協整關系的檢驗則不方便。Johansen（1988）和Juselius（1990）提出了壹種用向量自回歸的檢驗方法，通常稱為Johansen檢驗，它可用於檢驗多個變量，同時求出它們之間的若幹種協整關系。我們可以對兩變量數據進行EG兩步法協整檢驗。由於兩變量序列1nC,1nG均為二階單整，具有相同的整形階數，故可以考慮兩者之間是否存在協整關系。因Δ1nC~I⑴，ΔInG~I⑴，故協整回歸模型為：
ΔLNC=α+βΔLNG+ε
用最小二乘法估計各參數得方程：
ΔLNC=0.056870+0.505647ΔLNG+ε
（4.5622） （3.033）
R2=0.285702 F=9.199463 DW=1.568611
我們對殘差序列ε進行ADF單位根檢驗，得檢驗統計量值———3.160514，小於顯著性水平0.05時的臨界值———2.9969，因此可認為估計殘差序列ε為平穩序列,表明序列LNC和LNG具有協整關系。因此，我們可以得到上海市的國內生產總值和居民消費水平存在有長期的穩定關系，而且它們之間呈現同向的變動關系。
⒋變量的因果關系檢驗
協整檢驗結果告訴我們變量之間是否存在長期的均衡關系，但是這種關系是否構成因果關系還需要進壹步驗證。Granger（1969）提出的因果關系檢驗可以解決此類問題。我們根據赤池信息準則（AIC）確定各變量的滯後階數為2，對各變量的因果關系檢驗如表2所示。