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金融工程習題(期權期貨 利率互換),求解,急!!高分。

1.多頭同價對敲,就是看漲和看跌的期權費壹樣,就都假設為c吧。那麽那標的資產的價格波動大於2c是將可以獲得盈利。也就說,無論標的資產(壹般是股票)的價格從妳購買期權的日到期權到期日的價格上漲還是下跌,只要漲跌的程度大於2c都可以獲得盈利,且波動幅度越大,盈利越大。若波動幅度小於2c,則虧損。且若股價沒有發生任何變化時,虧損最大,為2c。

(圖形類似於倒三角形的性狀)

2.這個我也不是很明白,這樣理解吧。

若現貨價格x小於88元,平掉期貨合約,損益為89-x,放棄執行期權合約,損失期權費3元,所以總損益為86-x,因為x小於88,所以損失小於2元。

若現貨價格x大於等於88元,則在期貨市場上,平掉期貨合約,收益為89-x,在期權方面,選擇執行該看漲期權,收益為x-88,期權費3元,總損益為-2元。

所以,可以看到,選擇這樣的壹個結構合約,最大虧損為2元,即總成本鎖定在2元。 所以可以認為合成後的期權費是2元。

總之,期貨合約肯定要平的,期權根據當時的市價選擇執行或不執行。

3.

a,可行。甲公司的固定利率上比乙公司優惠1%,乙公司在浮動利率市場上比甲公司貴0.5%,可以通過互換降低平均成本。

b,合計降低融資成本即0.5%。站在甲乙公司上看,本來甲公司需要浮動利率,成本為LIBOR+0.25%,乙公司需要固定利率,成本為10%。現在通過互換,甲公司成本變為LIBOR+0.75%,乙公司變為9%。所以合計成本降低0.5%。

c,範圍是大於等於9.5%,小於等於10%。理論上可取等號,實際上若取等號的話,就與直接從銀行借壹樣了,所以實際上不應取等。

可以這樣理解,甲從處借入浮動利率的貸款,比他直接從銀行借成本要高0.5%,所以他要從乙處取回這部分費用,所以他借給乙的錢的利率要比銀行高至少0.5%,為9.5%,這是下限,如果比這個低的話,甲就直接從銀行借了。而上限就是乙直接從銀行借入其所需的固定利率的成本,就是10%。比這個高的話,乙就直接從銀行借了。可見,二者可以***同節省的費用加起來就是0.5%,他們的協商也只能在這個範圍內。

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