建設銀行給客服打電話，是不可以開通手機網上銀行的。
建設銀行相關規定：
1、壹個企業事業單位只能在壹家銀行開立壹個基本存款賬戶。存款人的工資、獎金等現金的支取只能通過基本賬戶辦理。
2、對其特定用途資金進行專項管理和使用而開立的銀行結算賬戶。專用存款賬戶用於辦理各項專用資金的收付，允許支取現金的專用存款賬戶，
須經批準同意。基本建設資金、更新改造資金、財政預算外資金、糧、棉、油收購資金、單位銀行卡備用金、證券交易結算資金、期貨交易保證金、金融機構存放同業資金、收入匯繳資金和業務支出資金、黨、團、工會設在單位的組織機構經費及其他按規定需要專項管理和使用的資金可以申請開立專用存款賬戶。
3、辦理臨時機構以及存款人臨時經營活動發生的資金收付。臨時存款賬戶支取現金，應按照國家現金管理的規定辦理。開立臨時存款賬戶的範圍：設立臨時機構、異地臨時經營活動、註冊驗資。
4、存款人日常經營活動的資金收付及其工資、獎金和現金的支取，應通過該賬戶辦理。 壹般存款賬戶用於辦理存款人借款轉存、借款歸還和其它結算的資金收付。該賬戶可以辦理現金繳存，但不得辦理現金支取。
因此建設銀行給客服打電話，是不可以開通手機網上銀行的。
擴展資料：
手機網上銀行的功能：
1、聚斂功能
壹般賬戶引導眾多分散的小額資金匯聚成為可以投入社會再生產的資金集合功能。在這裏，股票市場起著資金 “蓄水池”的作用。?
2、配置功能
資源的配置，壹般賬戶通過將資源從低效率利用的部門轉移到高效率的部門，從而使壹個社會的經濟資源能最有效的配置在效率最高或效用最大的用途上，實現稀缺資源的合理配置和有效利用。?
3、調節功能
個人賬戶對宏觀經濟的調節作用。股票市場壹邊連著儲蓄者，另壹邊連著投資者，股票市場的運行機制通過對儲蓄者和投資者的影響而發揮作用。?
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中國建設銀行官網-電子銀行章程