為了找到條件方差中波動性的時變特點和內涵，恩格爾（Engle）率先提出了ARCH模型，其基本思想是以過去的信息為條件，擾動項的條件方差是壹個隨時間變化的量，並且是它的有限前期值平方的線性組合。
標準的ARCH（p）模型為：
yt=βxt+μt（公式1）
μt|φt-1~N（0，σ2）
var（μt）=σ2t=ω+α1μ2t-1+α2μ2t-2+……+αpμ2t-p
（公式2）
其中，φt-1是信息集，還需要滿足約束條件ω>0，αi≥0（i=1，2……p）。
ARCH（p）模型由以下兩個部分組成：
壹是公式(1)為均值方程；
二是公式(2)中，σ2是條件方差，μ2t-1（t=1，2……p）是滯後的殘差平方，又被稱為ARCH項。不過，實踐中很容易出現μt滯後階數較大的現象，這種參數較多的模型會影響其參數估計的準確性。