如果非標準正態分布X~N(μ,σ^2)，那麽關於X的壹個壹次函數 (X-μ)/σ ，就壹定是服從標準正態分布N(0,1)。
舉個具體的例子，壹個量X，是非標準正態分布，期望是10，方差是5^2（即X~N(10,5^2)）；那麽對於X的線性函數Y=(X-10)/5，Y就是服從標準正態分布的Y~N(0,1)。
擴展資料標準正態分布又稱為u分布，是以0為均數、以1為標準差的正態分布，記為N（0，1）。
標準正態分布曲線下面積分布規律是：在-1.96～+1.96範圍內曲線下的面積等於0.9500，在-2.58～+2.58範圍內曲線下面積為0.9900。統計學家還制定了壹張統計用表（自由度為∞時），借助該表就可以估計出某些特殊u1和u2值範圍內的曲線下面積。
參考資料：