為什麽賭博最後只會輸?也許約翰·拉裏·凱利能給妳答案。-理解凱利公式
Kelly創造了壹個公式,可以用來計算每場比賽應該下註的資金比例。這個公式發表在1956的貝爾系統技術雜誌上。公式不難,有壹定代數基礎就能理解。公式如下:
其中包括:
f是每次下註金額占總金額的百分比,但如果計算出的f小於等於0,則沒有最優解,即從整個賭徒群體來看,大多數人總是輸得多;
b是賠率,即凈收入除以凈損失;
p是每場比賽獲勝的概率;
q是每場比賽輸的概率。
為了更好地理解,我們用拋硬幣的方法來直觀地解釋:
我們每次拋硬幣,最後的結果總是“正”或“負”,我們猜正反的概率是50%。所以p和q都是0.5。
假設,我們猜對了之後,我們可以賺到兩倍於賭註的錢,但是如果我們沒猜對,我們就會輸掉賭註(比如我賭10元,如果我贏了,我可以把30元連同賭註壹起拿回來,如果我輸了,我就輸掉10元作為賭註。那麽這個遊戲的賠率是2: 1,也就是b=2。
在這種情況下,我們再來看看凱利的公式:將上述數據代入計算,即最終得到f=0.25,也就是說,在這種情況下,每次下註四分之壹的本金,可以獲得最大收益。
凱利公式的陷阱
也許妳註意到了,在上述條件中,壹次拋硬幣的輸贏比例是50%,這與現實中的賭博是不同的;現實中的賭博總是贏的可能性小,輸的可能性大。
我們不妨調整壹下,假設我們在某個博弈中,p=0.2,q=0.8,也就是說,贏的概率是20%,輸的概率是80%,其他條件不變。讓我們看看結果會怎樣:
=-0.2,已經是負數了,也就是說賭博最後總是會輸。
可能有人覺得,只要賠率夠大,我敢花錢,我就贏了。
當然,我們知道勝算越大,勝利的概率越低。我們不妨以彩票為例。比如中國體育彩票的“排名五”。
規則很簡單。從00000-99999的號碼中選擇1個5位數進行投註,中獎者為中獎者。如果每次購買花費2元,中獎者可以獲得100000元,賠率為50000。中獎概率是0.00001,也就是說不中獎的概率是0.99999。
然後我們設定成凱利公式;
=-0.49999。
換句話說,就連彩票似乎也總是輸。
現實中的賭博不可能是拋硬幣那麽簡單。知道凱利公式的賭場老板總會小心翼翼地調整遊戲規則,讓凱利公式的結果小於0。
更有甚者,不僅如此,有些賭場還會收取“場地費”和“牌桌錢”,這部分資金無論輸贏都會花掉。在這種情況下,我們需要從凱利公式計算出的f中減去某個值。這樣輸的人會輸的更慘,贏的人收入會減少。
是指除凱利公式以外的其他方法
最典型的案例就是壹些鬥地主遊戲。
每次遊戲開始前,遊戲都會收取壹定數量的“歡樂豆”(遊戲中的壹種貨幣)作為入場費。
按照通常的鬥地主規則,本次比賽中,勝者將獲得敗者失去的“歡樂豆”,“歡樂豆”總量不變。在這種情況下,三個人交的“入場費”會減少“歡樂豆”的總金額。
而且這種遊戲通常有壹個規則,就是贏家得到的“歡樂豆”不能比他的“歡樂豆”多。
也就是說,如果妳是壹個運氣不好的玩家,“歡樂豆”輸的很少,突然就轉運了,大獲全勝。但由於“歡樂豆”太少,他們並沒有真正贏得應得的“歡樂豆”,還在“破產線”附近掙紮;甚至可能因為扣除了“入場費”,即使大獲全勝,還是會“傾家蕩產”。
通過這壹系列的特殊規則,開發者成功實現了減少“歡樂豆”總量的目標。雖然遊戲中會有壹些活動,歡樂豆也會以某種方式“呈現”,但這種歡樂豆遠比減少的“歡樂豆”總量少。為了繼續遊戲,我們必須填滿這個洞。剩下的唯壹辦法就是充電。這樣壹來,遊戲開發商就可以源源不斷地從玩家那裏獲得利益。
這樣,即使看起來賭客總是輸,贏,但整體來說,賭場老板總是賺錢,賭客總是輸。沒有壹個賭場是為了虧錢給別人而成立的,所以不要期待壹個公平的賭場。
摘要
俗話說“十賭九輸”。少數賭徒是無數普通賭徒傾家蕩產的結果。如果真的想靠賭博賺錢,就不僅僅是靈活運用凱利公式那麽簡單了。在此之上,妳需要精通概率、邏輯甚至高等數學。成為壹個賭徒比通過正常的工作和學習成為某個領域的精英需要付出的努力不小。
說到底,賭博只是莊家通過壹些小手段獲取人們辛苦勞動成果的壹種方式,實際上並沒有對整個社會做出多大貢獻。如果硬要說有,那就是讓賭客享受賭博中的驚險心情,獲得心理滿足。
但這種滿足只是建立在“小賭”的基礎上,也就是說,賭客拿“我去賭只是為了好玩。”我是心情好才玩的,而不是建立在“大賭”的基礎上,背著“我賭博是為了贏錢。”這樣的想法最後只能不了了之。所謂“小賭怡情,大賭傷身”,就是這個道理。
總之,如果妳覺得賭博只是個遊戲,就當遊戲玩,千萬別當真;如果妳把賭博當成壹門學問,甚至當成壹把“改變人生的鑰匙”,妳必須付出足夠的努力去研究其中的奧秘。沒有掌握知識,不要輕易在賭場冒險。
對於我們大多數人來說,還是謹慎對待賭博,堅守工作崗位,遠離誘惑,不要被內心的欲望所左右。只有這樣,才能避免陷入泥潭而無法自拔。