在經典力學中,動量(國際單位制中的單位是kg·m/s,量綱MLT (-1))表示為物體質量和速度的乘積。關於動量的更精確的測量。
壹般來說,物體的動量是指物體在運動方向上保持運動的趨勢。動量實際上是牛頓第壹定律的推論。
動量是壹個守恒量,也就是說在壹個封閉的系統中,動量的總和是不變的。
質點的質量m與其速度v (mv)的乘積。動量是壹個矢量,用符號p表示。壹個質點組的動量是該組中每個質點動量的矢量和。壹個物體的機械運動不是孤立發生的,而是它和周圍物體之間存在著相互作用。這種相互作用表現為運動物體與周圍物體之間的機械運動傳遞(或轉移)過程。動量是從機械運動傳遞的角度來衡量的,這種傳遞是均等進行的。物體2傳遞給物體1多少機械運動(動量),物體2會損失等量的動量,傳遞的結果是兩個。從動力學的角度來看,力反映了動量傳遞的速度。像物理物體壹樣,電磁場也有動量。例如,光子的動量為p = h/(2π) k,其中h為普朗克常數,k為波損耗,其大小為k=(2π)/λ (λ為波長),方向為沿波傳播方向。在國際單位制中,動量的單位是kg·m/s .動量守恒定律動量守恒定律是最早發現的守恒定律,起源於16 ~ 17世紀西歐哲學家對宇宙運動的哲學思考。
觀察身邊運動的物體,可以看到大部分都會停下來,比如跳球,飛子彈,走鐘,跑機。似乎宇宙的運動總量似乎在減少。整個宇宙就像壹臺總有壹天會停下來的機器嗎?但是,幾千年來對天體運動的觀測,並沒有發現宇宙運動減少的跡象。很多生活在16和17世紀的哲學家認為宇宙的運動總量不會減少。只要能找到壹個合適的物理量來度量運動,就會看到運動總量是守恒的。這個合適的物理量到底是什麽?
法國哲學家、數學家、物理學家笛卡爾[1]提出質量和速度的乘積是壹個合適的物理量。然而後來荷蘭數學家、物理學家惠更斯(1629—1695)發現,根據笛卡爾的定義,兩個物體在碰撞前後的運動總量不壹定守恒。
牛頓在總結這些人工作的基礎上,對笛卡爾的定義做了壹個重要的修改,即他不是用質量和速度的乘積,而是用質量和速度的乘積,從而找到了合適的物理量來度量運動。牛頓稱之為“運動量”,也就是我們現在所說的動量。1687年,牛頓在他的《自然哲學的數學原理》壹書中指出,壹個方向的運動之和減去相反方向的運動之和所得到的運動量,並不因物體之間的相互作用而改變;還指出,兩個或兩個以上相互作用的物體的共同重心的運動狀態並不因為這些物體之間的相互作用而改變,始終保持靜止或勻速直線運動。
2?動量守恒定律比牛頓運動定律更適用。
現代科學實驗和理論分析表明,在自然界中,天體之間的相互作用以及質子、中子等基本粒子之間的相互作用都遵守動量守恒定律。因此,它是自然界中最重要、最普遍的客觀規律之壹,應用範圍比牛頓運動定律更廣。這裏有壹個例子,牛頓運動定律不適用,動量守恒定律適用。
當我們研究光的發射和吸收時,會看到這樣壹種現象:有時在太空的某個地方突然出現非常明亮的光,這就是超新星。但很快就淡了。光從這樣的超新星到達地球需要幾百萬年,但是光從發出到熄滅的時間太短了。
當光從超新星到達地球時,它給了地球壹個輕微的推力,而與此同時,地球卻不能給超新星壹個輕微的推力,因為它已經消失了。所以,如果我們想象壹下地球和超新星的相互作用,在同壹時刻並不是大小相等,方向相反的。這個時候,牛頓第三定律顯然不適用。
即便如此,動量守恒定律是正確的。然而,我們也必須考慮到光線。超新星發光時,恒星反沖並獲得動量,同時光也帶走大小相等方向相反的動量。當光線在數百萬年後到達地球時,它將其動量傳遞給地球。這裏需要註意的是,動量不僅可以被物理物體攜帶,還可以隨著光輻射傳播。當我們考慮上述內容時,動量守恒定律是正確的。
壹、動量守恒定律。
1.提出的問題:動量定理揭示了物體動量變化的原因和度量,即物體的動量要發生變化,就要受到外力並持續作用壹段時間,即物體受到沖量。但由於力的相互作用,任何受外力作用的物體也會同時反作用於施力的物體,因此研究相互作用的物體系統總動量的變化規律既具有普遍性,又十分必要。
2.動量守恒定律是從兩個物體之間的典型相互作用——碰撞中推導出來的。
u問題場景:兩個球碰撞前後的動量變化有什麽關系?
u推導過程:四個步驟
l隔離器分析法:從每個球動量變化的原因入手,分析每個球的受力情況,找出各自沖量之間的關系。
數學認證:將動量定理分別應用於每個球,結合牛頓第三定律,定量推導出兩個球——大小相等,方向相反(即互相抵消)的動量變化關系。
l系統分析法:在上述基礎上,以兩個球組成的整體(系統)為研究對象,得出系統總動量的變化規律——總動量的變化為零(總動量守恒)。得到了總動量守恒的表達式。(給出內力和外力的概念)
結論:通過對守恒條件的進壹步探究,完善了動量守恒定律的內容,完整地得到了動量守恒定律。給出了系統的應力分析圖,並得出了具體結論。
對於相互作用的物體,只要系統不受外力或合力為零,系統的總動量就守恒。
3.動量守恒定律的實驗驗證:用氣墊導軌上兩個滑塊的相互作用來驗證。
l壹分為二驗證:兩個質量相等的滑塊通過壹個金屬彈性環相互作用(系統處於靜止狀態,綁兩個滑塊的橡皮筋被燒斷)。實驗表明,兩個滑塊動作後的總動量矢量也為零。具體操作時,兩個滑塊動作後的時間(即兩個滑塊上安裝相同寬度的遮光板通過光電門的時間)由兩個光電門(接數字定時器s1)測量。
l組合驗證:將兩個質量相等的物體,壹個運動,壹個靜止,合二為壹,分別測量碰撞前後的時間。(只有壹個滑塊配有遮光罩)。
第二,梳理知識要點
1.動量是與速度方向相同的矢量,即p=mv。
2.沖量也是壹個矢量,沖量的方向和作用力的方向相同,I=Ft,f應該是壹個恒力。
3.動量定理描述了力的時間累積效應,I=mv-mv0。
4.動量定理可以直接從牛頓運動定律推導出來,所以和牛頓運動定律是壹致的,很多牛頓運動定律可以解決的問題,動量定理都可以解決。有些問題,用動量定理解題比牛頓運動定律容易得多。
5.對於由多個相互作用的粒子組成的系統,如果系統不受外力或外力的矢量和在受力過程中始終為零,則系統的總動量守恒。可以表示為:m 1v 1+m2 v2 = m 1v 1 '+m2 v2 '。
註:動量守恒定律的條件性:
動量守恒是有條件的,即合力為零。具體有三種:系統完全不受外力(理想狀態);有外力但作用在系統上的外力之和為零,或者某壹方向的外力之和為零(非理想情況);作用在系統上的外力遠小於內力,作用時間極短(近似條件)。
公式
p=mv
無論哪種碰撞,兩個物體的mv的矢量和在碰撞前後都保持不變。
既然速度是矢量,動量也是矢量,它的方向和速度的方向是壹樣的。
參考資料:
動量延伸閱讀:1。高中物理教材開放分類:理科、物理、動量。