首先，極大似然估計是壹種基於樣本數據的參數估計方法，通過極大似然函數來估計參數的值。貝葉斯估計器是壹種基於先驗概率和後驗概率的參數估計方法，通過計算後驗概率密度函數的最大值來估計參數的值。
其次，極大似然估計量只考慮了樣本數據對參數的影響，而忽略了先驗信息。因此，在實際應用中，極大似然估計量可能會受到樣本數據的影響而出現偏差。貝葉斯估計器充分考慮了先驗信息和樣本數據對參數的影響，因此可以更準確地估計參數的值。
另外，極大似然估計通常需要假設分布的形式已知，參數的取值需要通過優化算法求解。貝葉斯估計器可以通過貝葉斯公式直接計算後驗概率密度函數的最大值，從而得到參數的估計值。
最後，最大似然估計和貝葉斯估計在實際應用中有不同的應用範圍。最大似然估計適用於簡單線性模型、多元線性回歸等場景；貝葉斯估計器適用於復雜的非線性模型、時間序列分析等場景。