1.
定義:
兩組對邊平行的平行四邊形稱為平行四邊形。
2.自然:
(1)如果四邊形是平行四邊形，那麽四邊形的兩條對邊分別相等。
(“平行四邊形的對邊相等”的縮寫)
(2)如果四邊形是平行四邊形，那麽四邊形的兩個對角分別相等。
(簡單描述為“平行四邊形對角線相等”)
(3)夾在兩條平行線中間的平行線相等。
(4)如果四邊形是平行四邊形，那麽四邊形的兩條對角線平分。
(簡單描述為“平行四邊形的兩條對角線平分”)
5]平行四邊形是中心對稱的圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
3.法官:
(1)如果壹個四邊形的兩條對邊相等，那麽它就是平行四邊形。
(簡單表述為“兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形”)
(2)如果四邊形的壹組對邊平行且相等，則該四邊形為平行四邊形。
(簡要表述為“壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”)
(3)如果壹個四邊形的兩條對角線等分，那麽這個四邊形就是平行四邊形。
(簡而言之就是“對角線相互平分的四邊形是平行四邊形”)
(4)如果壹個四邊形的兩個對角相等，則該四邊形是平行四邊形。
(簡單表述為“兩組對角相等的四邊形是平行四邊形”
(5)如果壹個四邊形的兩條對邊平行，那麽這個四邊形就是平行四邊形。
(簡單表述為“兩組對邊平行的平行四邊形是平行四邊形”)
矩形的性質和判斷
定義:有壹個直角的平行四邊形叫矩形。
性質:①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等。
。
註意:矩形具有平行四邊形的所有屬性。
。
判斷:①有直角的平行四邊形是長方形；
②有三個直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形。
。
菱形的性質和判斷
定義:壹組相鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。
性質:①菱形的四個邊都相等；
②菱形的對角線互相垂直，每條對角線平分壹組對角線。
。
註意:菱形也具有平行四邊形的所有屬性。
。
判斷:①壹組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊相等的四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
(4)對角線平分壹組對角線的平行四邊形是菱形。
正方形的性質和判斷
定義:壹組相鄰邊相等且有壹個直角的平行四邊形稱為正方形。
性質:①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線相等且垂直等分，每條對角線等分壹組對角線。
。
判斷:因為正方形具有平行四邊形、長方形、菱形的所有性質，所以判斷正方形有三種方法。
四條邊相等的平行四邊形是正方形。
②壹組等邊的矩形是正方形。
有直角的鉆石是正方形。
梯形和特殊梯形的定義
梯形:壹組對邊平行的四邊形和另壹組對邊不平行的四邊形稱為梯形。(對邊平行且不相等的壹組四邊形稱為梯形。)
等腰梯形:等腰的梯形叫等腰梯形。
直角梯形:壹個腰垂直於底邊的梯形叫直角梯形。
等腰梯形的性質
1，等腰平行底的等腰梯形；
2.同壹個底座上的等腰梯形的兩個角相等；
3.等腰梯形的對角線相等；
4.等腰梯形是軸對稱圖形，只有壹個對稱軸，底部的中垂線就是它的對稱軸。
等腰梯形的確定
1，等腰梯形是等腰梯形；
2.同壹底邊上兩個角相等的梯形為等腰梯形；
3.對角線相等的梯形是等腰梯形。