1.組合方差=投資比率的平方A * A的方差+投資比率的平方B * B的方差+2 *投資比率A *投資比率B *標準差A *標準差B * A和B的相關系數。
=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)
x是A的投資比例，1-x當然是b的投資比例.
求最小方差，取X的壹階導數使之等於0，算出x=5/11(不求導可以用拋物線原理)。
把X放回計算方差的公式，得到最小方差=0。
2.同理，不同的是A和B完全不相關，相關系數=0。
預期收益和方差用於衡量單壹證券的收益和風險。壹個投資組合由壹定數量的單個證券組成，每個證券占有壹定的比例。我們也可以把投資組合看成壹種證券，投資組合的收益和風險也可以用期望收益和方差來衡量。然而，投資組合的期望收益和方差可以用由它組成的單個證券的期望收益和方差來表示。
兩種證券組合的收益和風險
有兩種證券A和B，壹個投資者按X的比例投資壹筆錢到證券A，按Y的比例投資到證券B，x+y=1，這意味著投資者擁有壹個投資組合P，如果到期時，證券A的收益率為A，證券B的收益率為B，那麽投資組合P的收益率為Q:
Q=ax+by
投資組合中的權重可以是負數，比如x1。投資者在進行投資決策時並不知道x和y的確切值，所以x和y應該是隨機變量，對它們分布的簡化描述就是它們的期望值和方差。投資組合P的期望收益E和收益方差為:E=xa+yb。
方差= x的平方×證券A的方差+y的平方×證券B的方差+2xy×證券A的標準差×證券B的標準差×證券組合的相關系數。
其中:證券A的標準差×證券B的標準差×證券組合的相關系數-協方差，記為COV(A，B)。