4月19、12日上午8時,中國教育科學研究院培訓中心主任鄧永剛、於浩講師、江西省裝備站副站長林建軍在景德鎮市教育局、電教館、樂平市教體局、電教站相關領導的陪同下,到樂平市第九小學開展國家教育科學“十三五”規劃項目《關於
在此期間,樂平七中的徐敏老師教了壹堂示範課——“以智取位”。講師余浩在討論交流時評價道,教育器械的課堂不能只停留在“玩”和“解”上,更應該著眼於“思”。讓孩子體驗思維刺激,訓練瞬間判斷能力,提高邏輯推理能力,形成遞歸叠代思想,建立數學建模意識,探索極簡模型,體驗建模方法。
鄧永剛主任強調,解謎課的重點是人的思維,學生要充分體驗思維的刺激,深入思考。教師要創新觀念,充分體驗思維困難,促進課堂形成,提升專業發展。省裝備站副站長林建軍指出,教師要創造性地開展促進兒童思維和智力發展的研究,為社會發展培養後續人才。
受到《智取皇位》展覽課和專家點評的啟發,我對智取皇位產生了興趣,進行了壹些深入的研究,給班上的孩子們上了這堂課,讓我在玩耍和玩樂中聽到孩子們思考和成長的聲音。
靠智力奪取王位是壹款益智遊戲。壹排木槽裏有十壹個棋子,最後壹個是紅色的。遊戲規則是:兩個人輪流走棋子,每次走1 ~ 2個棋子。誰能拿到最後壹顆紅色棋子——“王座”誰就贏了。
乍壹看,好像和運氣有關。事實上,它包含著奧秘和可遵循的規則。不妨引導學生由少到多,循序漸進,探索其中蘊含的規律。
首先,引導學生明白遊戲規則是:1。兩個人輪流拿棋子;2.每次服用1 ~ 2粒;3.拿最後壹個贏。
其次,帶領學生深入遊戲,深入體驗,反復琢磨,探究其中的內幕。
帶領孩子,壹點壹點,循序漸進,邊玩邊思考。不難發現,當有壹兩塊的時候,先拿的人壹定會贏。當棋子數為三個時,最後壹個玩家獲勝。其中有兩種策略:壹是第壹個贏家拿壹個,第二個贏家拿兩個就贏,即1+2型;第二種,第壹個贏家拿兩個,最後壹個贏家拿壹個就贏,也就是鍵入2+1。
這時候讓學生反復操作和體驗:只有壹兩個棋子的時候,先拿棋子的就贏;當有三個棋子時,後拿棋子的壹方獲勝。
隨後,添加了旗幟。問題:當有四面旗幟時,哪壹面獲勝,第壹面還是最後壹面?讓學生練習操作,在操作中體驗並得出結論:第壹個獲勝者拿壹個,然後還剩三個。此時,最後壹名獲勝者是本次比賽的第壹名獲勝者。關鍵是先拿下壹個才能確保勝利。拿兩個輸了。同理,當有五塊時,可以得出第壹塊拿了兩塊,然後還剩三塊。這時後壹個,也就是這次比賽的第壹個,就贏了。關鍵是拿兩個才能贏。拿壹個妳就輸了。這兩種策略的區別在於第壹種第壹次是取壹還是取二。其實目的是壹樣的,還剩下三個。剩下三塊的時候,誰贏誰輸就很清楚了。經過這樣的練習,可以得出結論,當有四五個棋子時,先拿棋子的壹方獲勝。
實驗結束後,當有六塊時。讓學生分組重復操作,在操作中體會到後者會贏。也有兩種策略:壹是第壹個拿壹個,最後壹個拿兩個,剩下三個,重復三的策略就贏了;第二,第壹個拿走兩個,最後壹個拿走壹個,剩下三個,重復三的策略就贏了。
以此類推,循序漸進,讓學生猜測當有七個、八個、九個棋子時,是第壹個玩家贏還是最後壹個玩家贏,然後驗證和理解。
最後,讓學生經歷壹、二、三、四、五、六、七、八、九塊,情況是壹樣的,但情況是再現或重復的。
其實這個遊戲的核心就是三旗的時候拿孩子的策略。也就是這個遊戲有壹個本質的極簡模式——能被3整除。當除數為3時,所有非零自然數被分為余數1數、余數2數和整除數。要想贏,壹定要盡量取1的余數,千萬不要取整除數,2的余數就是調整數。
這樣,無論是有11的棋子還是追加的棋子,在壹方不知道內情的情況下,知道內情的壹方壹定會伺機取勝。
遊戲規則是人定的。壹旦改變了遊戲規則,就需要重新探索遊戲策略。如果規定壹次可以拿壹個,兩個,三個,怎麽贏?
這時,可以引導學生采用同樣的探究方法和策略進行探究。
當棋子數為1∽3時,第壹個玩家獲勝,當有四個棋子時,最後壹個玩家獲勝。策略有:1+3,2+2,3+1。當有五個棋子時,第壹個玩家獲勝。策略有:1+1+3,1+2+2,1+3+1。實際上,第壹個接應者先拿壹個棋子,然後最後壹個接應者(即本次比賽中的第壹個接應者)在變成四個棋子時獲勝。
同樣,當有六個棋子時,先拿走的壹方獲勝。策略有:2+1+3,2+2+2,2+3+1。實際上,第壹個拿者先拿兩面旗,最後壹個拿者(也就是這次比賽的第壹個拿者)變成四面旗就贏了。
當玩到七個棋子時,第壹個玩家獲勝。策略有:3+1+3,3+2+2,3+3+1。實際上,第壹個拿者先拿三面旗,當變成四面旗時,最後壹個拿者(也就是這次比賽的第壹個拿者)就贏了。
當有八塊時,最後壹塊獲勝,策略是按照四塊的策略使用兩次。
和前段提到的遊戲類似,這個遊戲的核心是四個棋子的時候拿孩子的策略。也就是這個遊戲有壹個本質的極簡模式——能被4整除。當除數為4時,所有非零自然數被分為余數1數、余數2數、余數3數和整除數。要想贏,壹定要盡量取1的余數,千萬不要取整除數,2和3的余數是調整數。
當學生有了透徹的理解,遊戲規則才能進壹步改變。通過實驗、分析和推理,可以得到更廣泛、更普遍的模型。
遊戲規則是:兩個人輪流走棋子,每次走1~n個棋子。誰能拿到最後壹面紅旗——“王座”誰就贏了。
制勝策略:這款遊戲的極簡模式——可被n+1整除。當除數為n+1時,所有非零自然數被分成余數1、余數2、余數3...余數n和可除數。要想贏,壹定要盡量取余數1,千萬不要取整除的數。余數2,余數3...余數n是調整數。