數學與應用數學專業考研想考中科大，請問考哪些科目？

數學學院2013年擬招生總人數60人，包含以下專業：

學科專業名稱：數學（專業代碼070100）

報考條件：1．接受推免生 2．參加全國統壹招生考試

1．本單位該壹級學科下涵蓋的二級學科專業及研究方向；

基礎數學：代數學（李代數，代數K-理論，群論，代數數論，代數表示論，交換代數）分析（復分析，泛函分析，Clifford分析）

動力系統和遍歷理論（拓撲動力系統，遍歷理論，微分動力系統，Hamilton系統，微分方程定性理論，隨機動力系統）

微分幾何（微分幾何，復幾何，幾何分析）

偏微分方程（橢圓、拋物型方程，幾何、物理中方程）

計算數學：數學建模，數值分析與數值代數，微分方程數值解，優化，大規模科學計算，計算機輔助幾何設計，數學在生物、信息、材料等學科中的應用，

應用數學：圖論與組合，微分方程反問題，可積系統，偏微分方程定性理論及其應用，計算機圖形學與圖像處理

運籌學與控制論：最優化理論與算法，物流調度，數據分析與建模

生物數學：種群動力學，數學傳染病學，擴散與趨向性理論

數學物理：量子場論，弦論，可積系統

概率統計：隨機分析，計算金融，統計學 2．畢業就業方向：高等院校、科研機構、公司與企業培養具有堅實理論基礎和系統專業知識的教學、科研與應用型人才。

碩士研究方向碩士考試科目覆蓋範圍參考書目

1．動力系統

2．幾何與拓撲

3．數學物理

4．代數與數論

5．微分方程

6．現代分析

7．科學計算

8．幾何設計

9．生物數學

10．組合網絡

11．計算機圖形學

12．圖像處理 101 思想政治理論

201 英語壹

620 數學分析

842 線性代數與解析幾何

1．數學分析：極限、連續、微分、積分的概念及性質；（擬）微分中值定理、 Taylor 定理及其應用；凸函數的概念及性質、極值問題、隱函數定理； Newton-Leibniz 、 Green 、 Gauss 和 Stokes 公式及其在物理學中的應用；壹致收斂函數項級數的判別和性質； G 函數和 B 函數； Fourier 級數的常見性質

2．線性代數：行列式、矩陣、線性空間線性映射與線性變換、二次型與內積

3．解析幾何：向量代數、平面與直線、常見曲面 1．《數學分析教程》，常庚哲、史濟懷，高等教育出版社，2003

2．《線性代數》，李尚誌，高等教育出版社

3．《解析幾何簡明教程》，吳光磊、田疇，高等教育出版社，2003

復試形式與內容

復試總分300分，由筆試200分和面試100分組成；

復試（筆試）試題覆蓋範圍：

實變函數： R^n上的Lebesgue測度；可測函數的概念及其基本性質；可測函數的積分及其Lebesgue積分；積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理；乘積測度與Fubini定理；單調函數、有界變差函數和全連續函數。

復變函數: 可微與解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy積分定理，Cauchy積分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函數的唯壹性定理，調和函數，冪級數與Laurent級數，孤立奇點，留數及其應用。

抽象代數: 群：什麽是群，子群和陪集分解，循環群，正規子群、商群的概念和同態基本定理，置換群，群在集合上的作用。環和域：基本概念，環同態（定義、理想、商環、第壹同構定理、素環與素域、中國剩余定理、素理想與極大理想），唯壹因子分解整環與歐氏整環的概念及主要例子，域上多項式環，域的單代數擴張，有限域初步知識。基本要求：重點考察對基本概念的了解及其重要實例，知道最主要的定理及其簡單應用，對解題技巧不作高的要求。

微分幾何：三維歐式空間的曲線理論，包括曲線的曲率、撓率、曲線論基本定理；三維歐式空間曲面的基本理論，包括第壹基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。

學科專業名稱：金融碩士（專業學位）

專業代碼025100

中國科學技術大學數學科學學院依托科大理實交融的學術傳統和深厚的數學底蘊，結合國內外眾多校友的支持，自2012年開始設立金融碩士（專業學位）金融計算方向，並計劃招收30人。

主要研究領域包括：金融工程，風險度量與計算，投資組合與程序化交易；目標是培養充分了解金融理論與市場需求，掌握投資優化，風險管理以及產品創設中的量化分析與應用的高層次復合型金融人才，滿足資本市場不同領域的需求，為中國和國際培養高級金融管理人才。

畢業就業方向主要是面向國內外的金融市場，如證券公司，基金公司，期貨公司，銀行業，保險業。

碩士研究方向碩士考試科目覆蓋範圍參考書目

1．金融計算

2．投資組合優化

3．金融工程

4．風險度量與計算 101 思想政治理論

204 英語二