Delta (δ)
Gamma (γ)
Lambda (λ)
Theta(θ)
Rho (ρ)
套期保值是指已面臨價格風險的主體利用壹種或幾種套期保值工具試圖抵消其所冒風險的行為.
從衍生證券定價過程可知,衍生證券的價格跟標的資產價格之間存在著密切的聯系.由此我們可以進壹步推論:同壹標的資產的各種衍生證券價格之間也保持著密切的關系.這樣,我們就可以用衍生證券為標的資產保值,也可以用標的資產為衍生證券保值,還可以用衍生證券為其它衍生證券保值.
套期保值的目標
根據主體的態度,套期保值目標可分為雙向套期保值和單向套期保值.雙向套期保值就是盡量消除所有價格風險,包括風險的有利部分和不利部分.單向套期保值就是只消除風險的不利部分,而保留風險的有利部分.
為了實現雙向套期保值目標,避險主體可運用遠期,期貨,互換等衍生證券.為了實現單向套期保值目標,避險主體則可利用期權及跟期權相關的衍生證券.
選擇哪種套期保值目標取決於避險主體的風險厭惡程度和避險主體對未來價格走向的預期 .
套期保值的效率
套期保值的盈虧指的是實施與未實施套期保值兩種情況下實際結果的差異.若實施套期保值的結果優於未實施套期保值的結果,則稱套期保值是盈利的;反之則是虧損的.
而套期保值的效率指的是套期保值的目標與套期保值的實際結果之間的差異.若實際結果與目標相等,則稱套期保值效率為100%;若實際結果比目標更有利,則套期保值效率大於100%;若實際結果比目標較不利,則套期保值效率小於100%.
基於遠期利率協議的套期保值(1)
所謂遠期利率協議的多頭套期保值,就是通過簽訂遠期利率協議,並使自己處於多頭地位(簡稱買入遠期利率協議)以避免未來利率上升給自己造成損失.其結果是將未來的利率水平固定在某壹水平上.它適用於打算在未來籌資的公司,以及打算在未來某壹時間出售現已持有的未到期長期債券的持有者.
基於遠期利率協議的套期保值(2)
假設某公司財務部經理預計公司1個月後將收到1000萬美元的款項,且在4個月之內暫時不用這些款項,因此可用於短期投資.他擔心1個月後利率下跌使投資回報率降低,就可以賣出壹份本金為1000萬美元的1 4遠期利率協議.假定當時銀行對1 4遠期利率協議的報價為8%,他就可將1個月之後3個月期的投資回報率鎖定在8%.
基於直接遠期外匯合約的套期保值
多頭套期保值就是通過買入直接遠期外匯合約來避免匯率上升的風險,它適用於未來某日期將支出外匯的機構和個人,如進口,出國旅遊,到期償還外債,計劃進行外匯投資等.
空頭套期保值就是通過賣出直接遠期外匯合約來避免外匯匯率下降的風險,它適用於未來某日期將收到外匯的機構和個人,如出口,提供勞務,現有的對外投資,到期收回貸款等.
當兩種貨幣之間(如日元和加元之間)沒有合適的遠期合約時,套期保值者可利用第三種貨幣(如美元)來進行交叉套期保值.
基於遠期外匯綜合協議的套期保值
遠期外匯綜合協議實際上就是遠期的遠期外匯合約,因此運用遠期外匯綜合協議進行套期保值時,保值的對象不是未來某壹時點的即期匯率,而是未來某壹時點壹定期限的遠期匯率.例如,3個月 9個月遠期外匯綜合協議保值的對象是3個月後6個月期的遠期匯率.
美國壹家外貿公司與銀行簽訂了壹份貸款協議,協議規定1個月後銀行貸款1000萬英鎊給該公司,貸款期限為6個月.為了避免英鎊匯率波動給公司造成損失,該公司可賣出1個月期的遠期英鎊,同時買進1個月 7個月遠期英鎊進行套期保值.
基差風險(1)
套期保值的效果將由於如下三個原因而受到影響: 需要避險的資產與避險工具的標的資產不完全壹致; 套期保值者可能並不能確切地知道未來擬出售或購買資產的時間; 需要避險的期限與避險工具的期限不壹致.在這些情況下,我們就必須考慮基差風險,合約的選擇,套期保值比率,久期等問題.
基差=擬套期保值資產的現貨價格壹所使用合約的期貨價格
當套期保值期限已到,而基差不為零時,套期保值就存在基差風險.
基差風險(2)
為進壹步說明套期保值的基差風險,我們令t1表示進行套期保值的時刻,t2表示套期保值期限結束時刻,S1表示t1時刻擬保值資產的現貨價格,S*1表示t1時刻期貨標的資產的現貨價格,F1表示t1時刻期貨價格,S2,S2*和F2分別表示t2時刻擬保值資產的現貨價格,標的資產的現貨價格及其期貨價格,b1,b2分別表示t1和t2時刻的基差.根據基差的定義,我們有:
基差風險(3)
對於空頭套期保值來說,套期保值者在t1時刻知道將於t2時刻出售資產,於是在t1時刻持有期貨空頭,並於t2時刻平倉,同時出售資產.因此該套期保值者出售資產獲得的有效價格(Se)為:
式(10.1)中的和代表了基差的兩個組成部分.第壹部分就是我們在第12章中討論的狹義的基差,而第二部分表示兩項資產不壹致而產生的基差.
合約的選擇
為了降低基差風險,我們要選擇合適的期貨合約,它包括兩個方面: 選擇合適的標的資產, 選擇合約的交割月份.
選擇標的資產的標準是標的資產價格與保值資產價格的相關性.相關性越好,基差風險就越小.
在選擇合約的交割月份時,要考慮是否打算實物交割.
套期比率的確定
套期保值組合價格變化的方差等於
最佳的套期比率必須使 最小化.為此 對h的壹階偏導數必須等於零,而二階偏導數必須大於零.
所以最佳套期比率為:
滾動的套期保值
由於期貨合約的有效期通常不超過1年,而套期保值的期限有時又長於1年,在這種情況下,就必須采取滾動的套期保值策略,即建立壹個期貨頭寸,待這個期貨合約到期前將其平倉,再建立另壹個到期日較晚的期貨頭寸直至套期保值期限屆滿.如果我們通過幾次平倉才實現最終的套期保值目的,則我們將面臨幾個基差風險.
久期與套期保值
令S和DS分別表示需進行套期保值資產的價格和久期,F表示利率期貨的價格,DF表示期貨合約標的債券的久期.根據久期的定義,當收益率曲線只發生平行移動,且收益率(y)是連續復利率時
通過合理的近似,我們還可得到:
因此,為了對沖收益率變動對保值債券價值的影響,所需要的期貨合約數(N)為:
Delta與套期保值(1)
壹種較常用的方法就是分別算出保值工具與保值對象兩者的價值對壹些***同的變量(如標的資產價格,時間,標的資產價格的波動率,無風險利率等)的敏感性,然後建立適當數量的衍生證券頭寸,組成套期保值組合,使組合中的保值工具與保值對象的價格變動能相互抵合.這種保值技術稱為動態套期保值.
衍生證券的Delta用於衡量衍生證券價格對標的資產價格變動的敏感度,它等於衍生證券價格變化與標的資產價格變化的比率.
Delta與套期保值(2)
無收益資產看漲期權的Delta值為:
無收益資產歐式看跌期權的Delta值為:
根據累積標準正態分布函數的性質可知,無收益資產看漲期權的總是大於0但小於1,而無收益資產歐式看跌期權的總是大於-1小於0.
從d1定義可知,期權的值取決於S,r,和T-t,
證券組合的Delta值與Delta中性狀態
當證券組合中含有標的資產和該標的資產的各種衍生證券時,該證券組合的值就等於組合中各種衍生證券值的總和
由於標的資產和衍生證券可取多頭或空頭,因此其值可正可負,這樣,若組合內標的資產和衍生證券數量配合適當的說,整個組合的值就可能等於0.我們稱值為0的證券組合處於Delta中性狀態.
Theta與套期保值
衍生證券的Theta用於衡量衍生證券價格對時間變化的敏感度,它等於衍生證券價格對時間t的偏導數:
Theta值與套期保值沒有直接的關系,但它與Delta及下文的Gamma值有較大關系.
Gamma與套期保值
衍生證券的Gamma用於衡量該證券的Delta值對標的資產價格變化的敏感度,它等於衍生證券價格對標的資產價格的二階偏導數,也等於衍生證券的Delta對標的資產價格的壹階偏導數.
證券組合的Gamma值與Gamma中性狀態
證券組合的Gamma值就等於組合內各種衍生證券值的總和:
Gamma值為零的證券組合處於Gamma中性狀態.
證券組合的Gamma值可用於衡量中性保值法的保值誤差.這是因為期權的Gamma值僅僅衡量標的資產價格S微小變動時期權價格的變動量,而期權價格與標的資產價格的關系曲線是壹條曲線,因此當S變動量較大時,用估計出的期權價格的變動量與期權價格的實際變動量就會有偏差 .
Delta,Theta和Gamma 之間的關系
無收益資產的衍生證券價格f必須滿足布萊克——斯科爾斯微分方程
因此有
Vega與套期保值
衍生證券的Vega用於衡量該證券的價值對標的資產價格波動率的敏感度,它等於衍生證券價格對標的資產價格波動率的偏導數,即
當我們調整期權頭寸使證券組合處於 中性狀態時,新期權頭寸會同時改變證券組合的 值,因此,若套期保值者要使證券組合同時達到 中性和 中性,至少要使用同壹標的資產的兩種期權.
RHO與套期保值
衍生證券的RHO用於衡量衍生證券價格對利率變化的敏感度,它等於衍生證券價格對利率的偏導數:
標的資產的rho值為0.因此我們可以通過改變期權或期貨頭寸來使證券組合處於rho中性狀態.
交易費用與套期保值
從前述的討論可以看出,為了保持證券組合處於參數中性狀態,必須不斷調整組合.然而頻繁的調整需要大量的交費費用.因此在實際運用中,套期保值者更傾向於使用上述參數來評估其證券組合的風險,然後根據他們對S,r,未來運動情況的估計,考慮是否有必要對證券組合進行調整.如果風險是可接受的,或對自己有利,則不調整,若風險對自己不利且是不可接受的,則進行相應調整.
基於互換的套期保值
互換可以用於規避利率和匯率風險,我們可從資產和負債兩方面來考察互換的套期保值功能.
負債方的套期保值
將固定利率負債轉換成浮動利率負債
將浮動利率負債轉換成固定利率負債
將外幣的固定利率負債轉換成本幣的固定利率負債
將外幣的浮動利率負債轉換成本幣的固定利率負債
將外幣的固定利率負債轉換成本幣的浮動利率負債
資產方的套期保值
由於資產和負債是相對的概念,對壹方來說是資產,對另壹方來說則是負債.因此我們可以用與負債方套期保值同樣的方法進行資產方的套期保值.由於原理相同,故不重復.