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如何贏得撿硬幣遊戲?

參與遊戲的兩個對手A和B面前的桌子上有幾堆分開的硬幣,每堆硬幣的數量是任意的。雙方輪流從任意壹堆(只允許壹堆)中拿走壹個或幾個硬幣(也可以拿走整堆),直到硬幣完全取出。誰來拿最後壹堆1。只有1:第壹個會贏,策略:拿走所有硬幣。

2.只有2個堆棧:設置為(k1,k2)

2.1當k1=k2時,輸局的策略是A在1堆中取壹樣多,B在另壹個1堆中取壹樣多,直到取完為止。2.2當k1≠k2時,先贏的策略是:A從大量的1樁中取ABS (K1-K2),變成2.1的情況,B必輸。

3.只有3個堆棧:設置為(k1,k2,k3)

3.1當k1=k2=k3或者任意兩個堆的數量相等時,第壹個贏的策略是:A壹次性拿走1堆不同幣數的所有幣,情況變成2.1,B就輸了。3.2當k1≠k2≠k3時,分析如下:3.2.1先用壹個簡單的例子,當(1,2,k)是1)當k=3時,第壹個拿的人會輸,分析如下:A只有拿了才有可能。3)如果情況2.2 A註定(3) (1,1,3)如果情況3.1 A註定(4) (1,2)如果情況2.2 A註定(5) (1,2,6544)。2)如果情況是3.1 A,就輸了。所以當它是(1,2,3)時,第壹個就輸了。2)當k≠3時,第壹個會贏:A從第三堆拿走(k-3)個硬幣,它變成3.2.1。當k≠2時,第壹個贏。4)同樣,我們也可以分析(2,3,k)的情況。當k=1時,第壹個輸。當k≠1時,第壹個贏3.2.2仔細分析3.2.1,可以得出結論:1)當且僅當(K1) (K2) (K3) = 0(其中“”為按位異或運算符),第壹個會失敗,也可以表示為(K65438)。先發策略:(1)分別計算(k1) (k2)、(K1) (k3)和(k3) (K2)的值,分別設為m1、m2、m3,然後分別比較K3和M63。(2)重復步驟(1)並使用1和2的結論。

無論誰贏(或失敗)。

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