房子的貸款沒還清，壹般是不允許增加名字的。在房子貸款還沒還清的時候增加名字，對銀行來說增加了潛在風險，可能會增加逾期還款的風險，但是有些銀行同意增加名字，是否增加要看當地的銀行是否同意，有些銀行是不允許的。《不動產登記暫行條例實施細則》第六十八條有下列情形之壹的，當事人應當持不動產權屬證書、不動產登記證明、抵押權變更等必要材料，申請抵押權變更登記：(壹)抵押人、抵押權人的姓名或者名稱變更的;(二)被擔保的主債權數額變更的;(三)債務履行期限變更的;(四)抵押權順位變更的;(五)法律、行政法規規定的其他情形。
法律客觀：《中華人民***和國民法典》第三百九十四條為擔保債務的履行，債務人或者第三人不轉移財產的占有，將該財產抵押給債權人的，債務人不履行到期債務或者發生當事人約定的實現抵押權的情形，債權人有權就該財產優先受償。前款規定的債務人或者第三人為抵押人，債權人為抵押權人，提供擔保的財產為抵押財產。《中華人民***和國民法典》第四百零六條抵押期間，抵押人可以轉讓抵押財產。當事人另有約定的，按照其約定。抵押財產轉讓的，抵押權不受影響。抵押人轉讓抵押財產的，應當及時通知抵押權人。抵押權人能夠證明抵押財產轉讓可能損害抵押權的，可以請求抵押人將轉讓所得的價款向抵押權人提前清償債務或者提存。轉讓的價款超過債權數額的部分歸抵押人所有，不足部分由債務人清償。