法律分析:不可以，銀行出於風險控制的考慮，不同意將有未結清房貸的房屋加名，因為加了有未結清房貸的房屋名稱，相當於改變了借款人，債權債務關系也相應發生了變化，對銀行來說存在潛在風險。以後如果兩人發生糾紛，可能會出現不能按時還款的情況。其實加名字對銀行來說是壹個服務性的業務，因為這個業務不產生利潤，所以很多銀行沒有動力去做。加名字只是在程序操作上有點麻煩，相當於重新申請貸款，重新走壹遍流程。
法律依據:《不動產登記暫行條例實施細則》第四十二條。因依法繼承、財產分割、集體經濟組織內部房屋交換等導致宅基地使用權和房屋所有權轉移申請登記的，申請人應當根據不同情況提交下列材料:
(壹)不動產權屬證書或者其他權屬來源材料；
(二)依法繼承的材料；
(三)財產分割的協議或材料:
(四)集體經濟組織內部房屋交換協議；
(五)其他必要的材料。
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