1. 借款金額：逾期幾千元的網貸可能被債權人選擇通過司法途徑追討，但通常較小額度的債務可能會采取其他方式解決。
2. 借款機構政策：不同的網貸平臺和借款機構在處理逾期債務時有不同的政策。壹些機構可能更願意與借款人協商解決，而另壹些可能會采取法律手段。
3. 逾期時間和行為表現：逾期時間的長短以及借款人的還款態度和行為表現也會影響債權人是否選擇起訴。長時間不還款或故意逃避還款可能增加被起訴的風險。
總結而言，數千元的逾期債務可能會導致起訴，但具體情況需要考慮借款金額、借款機構政策以及逾期時間和行為表現等因素。如果面臨逾期債務，及早與債權人溝通並尋求解決方案是明智的做法。
（請註意，這只是壹般性回答，並不能替代法律咨詢。具體情況還需要參考相關法律和政策。）