當事人因逾期分期付款被起訴，不會被逮捕，家人也不會受到牽連。但如果當事人未按約定付款，則屬於違約，需要依法承擔相應的違約責任。對於具體情況，請有關方面根據實際情況和相關法律法規進行核實確定。相關法律規定:《中華人民共和國合同法》第壹百零七條:當事人壹方不履行合同義務或者不履行合同義務的，應當承擔繼續履行、采取補救措施或者賠償損失等違約責任。第壹百零八條當事人壹方明確表示或者以自己的行為表明不履行合同義務的，對方可以在履行期限屆滿前要求其承擔違約責任。
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