假定有筆錢a,按每月利率r增值,n月後為a(1+r)^n
或者現在需要錢a,在n月前開始存,需要存a/(1+r)^n(貼現)
而貸款的每月供款相當於將每月供款額貼現到貸款開始時的金額累積後等於貸款總額
而每月供款貼現到開始時的金額為
x/1+r,x/(1+r)^2,x/(1+r)^n
這是壹等比數列,
總和為
x/r*(1-(1+r)^(-n))=250000
r=0.3225%
n=144
可解得x=2173.07
而每月供款總額可分為2部分,壹部分為貸款余額在本月的利息,
而另壹部分為本金
故第壹次還款時還的利息為250000*0.3225/100=806.25,而本金為
2173.07-806.25=1366.82
第二次還款的利息為(250000-1366.82)*0.3225/=801.84
而本金為2173.07-801.84=1371.23
由此類推直到最後壹期